Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: x-y-z=0
=>x=y+z; y=x-z; z=x-y
\(K=\dfrac{x-z}{x}\cdot\dfrac{y-x}{y}\cdot\dfrac{z+y}{z}=\dfrac{y\cdot\left(-z\right)\cdot x}{xyz}=-1\)
b: Tham khảo:
\(\left(\frac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\frac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\frac{2z+2x-y}{3}\right)^2\\ =\frac{4x^2+4y^2+z^2+8xy-4xz-4yz}{9}+\frac{4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz}{9}+\frac{4z^2+4x^2+y^2+8xz-4yz-4xy}{9}\\ =\frac{9x^2+9y^2+9z^2}{9}=x^2+y^2+z^2\)
- Ta có : \(\left(\frac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\frac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\frac{2x+2z-y}{3}\right)^2\)
\(=\frac{\left(2x+2y-z\right)^2}{9}+\frac{\left(2y+2z-x\right)^2}{9}+\frac{\left(2x+2z-y\right)^2}{9}\)
\(=\frac{\left(2x+2y-z\right)^2+\left(2y+2z-x\right)^2+\left(2x+2z-y\right)^2}{9}\)
\(=\frac{4x^2+4y^2+z^2+8xy-4yz-4xz+4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz+4x^2+4z^2+y^2+8xz-4xy-4yz}{9}\)
\(=\frac{9x^2+9y^2+9z^2}{9}=\frac{9\left(x^2+y^2+z^2\right)}{9}=x^2+y^2+z^2\)
Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{yz+zx+xy}{xyz}=0\) (Quy đồng)
\(\Rightarrow yz+zx+xy=0\)
Vì:
\(\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)^2=0\)
\(2\left(x^4y^{ }^4+y^4z^4+z^4x^4\right)=0\)
Nên.....(tự kết luận nha)
giải chi tiết ( vì sao ) đoạn dưới đây = 0 hộ mk vs :
vì \(\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)^2=0\)
\(2\left(x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4\right)=0\)