Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này hơi dài, c tham khảo ở đây nè https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-8
Điểm F có lẽ hơi thừa đấy.
Bạn c/m K là trực tâm của tam giác AEC \(\Rightarrow AK\perp EC\Rightarrow AI\perp EC\Rightarrow\widehat{AIC}=90^0\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC và BD và AC = BD
Tam giác AIC vuông tại I có IO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\(\Rightarrow IO=\frac{1}{2}AC\Rightarrow IO=\frac{1}{2}BD\)
Tam giác BID có IO là trung tuyến và \(IO=\frac{1}{2}BD\Rightarrow\Delta BID\)vuông tại I
\(\Rightarrow S_{BID}=\frac{1}{2}.BI.ID\)(1)
Chứng minh được BDEC là hình bình hành nên \(BD//CE\)
Mà \(AI\perp CE\left(cmt\right)\Rightarrow IM\perp BD\)
Tam giác BID có đường cao IM \(\Rightarrow S_{BID}=\frac{1}{2}IM.BD\) (2)
Từ (1) và (2) có: \(IM.BD=DI.BI\)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
a: Xét tứ giác DBCE có
DE//CB
DE=CB
Do đó: DBCE là hình bình hành
b: Xét tứ giacs ACEF có
D là trug điểm chung của AE và CF
AE vuông góc với CF
Do đó: ACEF là hình thoi
a/ Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật dựa theo dấu hiệu nhận biết.
b/ Dễ thấy.
c/ Ta có EA = AB ; BM = CM => AM là đường trung bình tam giác BCE => AM // CE => AECM là hình thang
d/ Chứng minh được AE = CD ; AE // CD => AECD là hình bình hành
e/ Vì AECD là hình bình hành nên AD // CF => góc CFD = góc FDA (1)
Mặt khác, AM // CE (AMCE là hình thang) mà BF vuông góc với CE => BF vuông góc AM
=> FM là đường cao của tam giác vuông FAD . Từ đó dễ dàng suy ra Góc AFB = góc FDA (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc CFD = góc AFB mà góc CFD + góc DFB = 90 độ
=> góc AFB + góc DFB = góc AFD = 90 độ
