K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2019

a) Xét \(\Delta MDA\)và \(\Delta CDB\)có:
MD = DC (gt)
DA = DB (gt)
\(\widehat{MDA}=\widehat{BDC}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MDA=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta MDA=\Delta CDB\left(cma\right)\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{DBC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MAD}\)so le trong với \(\widehat{DBC}\)
=> AM // BC (đpcm)

c) Xét \(\Delta AEN\)và \(\Delta BEC\)có:
EN = BE (gt)
AE = EC (gt)
\(\widehat{AEN}=\widehat{BEC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{ECB}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{NAE}\)so le trong với \(\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow\)AN // BC
Ta có :
AN // BC
MA // BC
\(\Rightarrow AN\equiv MA\)
\(\Rightarrow\)M;A;N  thẳng hàng (đpcm) 

29 tháng 11 2016

A B M N C D E

a) xét tam giác ADM và tam giac BDC ta có

MD=DC (gt)

AD=DB(D là trung điểm AB)

góc ADM=góc BDC (2 góc doi đỉnh)

-> tam giác ADM= tam giác BDC (c-g-c)

b) ta có

góc MAD = góc DBC (  tam giác ADM= tam giác BDC )

mà 2 góc nẳm o vị trí soletrong

nên AM//BC

c) 

 xét tam giác AEN và tam giac BEC ta có

EN=EB (gt)

AE=EC(E là trung điểm AC)

góc AEN=góc BEC (2 góc doi đỉnh)

-> tam giác ANE = tam giác CBE (c-g-c)

-> góc NAE = góc BCE (2 góc tương ứng

mà 2 góc nằm o vi trí sole trong

nên AN//BC

ta có 

AN//BC (cmt)

AM//BC (cmb)

-> AM trùng AN

-> A,M,N thẳng hàng

29 tháng 11 2016

*-Bạn tự vẽ hình nhé!*

CM:a) Xét tam giác ADM và tam giác BDC có:

           AD=BD(D là trung điểm của AB)

           Góc ADM=góc BDC(đối đỉnh)

           DM=DC(gt)

   => tgiac ADM = tgiac BDC (c.g.c)

b) =>góc MAD= góc DBC (hai góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

 => AM song song BC                                                                 (1)

c) chứng minh tương tự, ta có: tgiac AEN=tgiac CEB(c.g.c)

=> góc NAE= góc CEB(hai góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BC song song AN                                                             (2)

Từ (1) và (2)=> MA song song BC; AN song song BC

=> A,M,N thẳng hàng (ơ-clit)

*- cho mk nha!!!-Mơn b *:)*

                    

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = ODa) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCBb) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMBc) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh tam giác ABM = tam giác...
Đọc tiếp

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD

a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB

b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB

c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB

d) Chứng minh EF = BC

3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B

a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED

b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN

4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng

a) Tam giác DBC = tam giác DAM

b) AM//BC

c) M, A, N thẳng hàng

0