DR
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 11 2021
A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100
⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101
⇒A=2101−2⇒A=2101−2
B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100
⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101
⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3
⇒B=3101−32
12 tháng 3 2020
mk cũng đang cần bài này các bn giúp mk và Trịnh Lan Phương với nha
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 9 2023
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{80}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{81}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{81}-1-2-2^2-...-2^{80}\)
\(A=2^{81}-1\)
Nên A + 1 là:
\(A+1=2^{81}-1+1=2^{81}\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{100}-1-3-3^2-...-3^{99}\)
\(2B=3^{100}-1\)
Nên 2B + 1 là:
\(2B+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 9 2023
2)
a) \(2^x\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)+1=2^{2016}\)
Gọi:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)+1=2^{2016}\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}-1}=1\)
\(\Rightarrow2^x=2^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b) \(8^x-1=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
Gọi: \(B=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(B=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(8^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}=2^{2016}\)
\(\Rightarrow3x=2016\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2016}{3}\)
\(\Rightarrow x=672\)
CM
2 tháng 5 2019
a, 2.(x – 5)+7 = 77
<=> 2.(x – 5) = 70 <=> x – 5 = 35 <=> x = 40
b, x - 1 3 - 3 5 : 3 4 + 2 . 2 3 = 14
<=> x - 1 3 - 3 + 2 4 = 14
<=> x - 1 3 = 14 + 3 - 16 = 1
<=> x – 1 = 1 <=> x = 2
c, 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1
Đặt: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 => 2A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2017
=> 2A – A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2017 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 )
=> A = 2 2017 - 1
Ta có: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1 => 2 2017 - 1 = 2 x - 1 - 1 => x = 2018
d, 5 2 x - 3 - 2 . 5 2 = 5 2 . 3
<=> 5 2 x - 3 = 5 2 . 3 + 5 2 . 2
<=> 5 2 x - 3 = 5 2 . ( 3 + 2 )
<=> 5 2 x - 3 = 5 3
<=> 2x – 3 = 3 => x = 3
4 tháng 1
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=1+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=1+2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=1+3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)
=>A chia 3 dư 1
Y
29 tháng 5 2021
Đặt A = \(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\)
2A = \(2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\right)\)
= \(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{101}\)
2A - A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^{101}\right)-\left(1+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)
= \(2^{101}-1\)
BD
5 tháng 8 2023
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....-2^3+2^2-2+1\\ A=\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\)
Gọi \(\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\)là B
\(B=\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\\ 2B=2^{102}+2^{100}+.....+2^2\\ 2B-B=\left(2^{102}+2^{100}+.....+2^2\right)-\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\\ B=2^{102}-2\)
Gọi \(\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\) là C
\(C=\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\\ 2C=2^{101}+2^{99}+....+2\\ 2C-C=\left(2^{101}+2^{99}+9^{97}+...+2\right)-\left(2^{99}+9^{97}+...+1\right)\\ C=2^{101}-1\)
\(A=B+C\\ =>A=2^{102}-2+2^{101}-1\\ A=2^{101}\left(2+1\right)-3\\ A=2^{101}\cdot3-3\\ A=3\cdot\left(2^{101}-1\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{2}A=2^{99}-2^{98}+...-1+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A-\dfrac{1}{2}A=2^{100}-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A=2^{101}-1\)
bài làm
2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .............. - 2100 = 1
2n - ( 1 + 2 - 22 + 23 + ........ + 2100 ) = 1
2n - ( 2101 - 1 ) = 1
2n - 1 = 2101 - 1
=> 2n = 2101
Vậy n = 101
n = 101
HỌC TỐT