Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
A=107*109*...*115*117.-102*104*106*108*110*000*188.
=>A=...5-...0=...5.(Vì số thứ nhất là tích các số lẻ và chứa 115 và số thứ hai là tích các số trong đó có 110.).
tk mk nha các bạn.
-chúc các bạn tk cho mk học giỏi nha,thanks nhìu-
`x+17=3^5:3^2`
`=>x+17=3^3`
`=>x+17=27`
`=>x=27-17`
`=>x=10`
__
`5.6^(x+1)-2.3^2=12`
`=>5.6^(x+1)-2.9=12`
`=>5.6^(x+1)-18=12`
`=>5.6^(x+1)=12+18=30`
`=>6^(x+1)=30:5`
`=>6^(x+1)=6`
`=>x+1=1`
`=>x=0`
A. \(\text{x + 17 = 3⁵ : 3²}\)
\(x+17=3^{5-2}\)
\(x+17=3^3\)
\(x+17=27\)
\(x=27-17\)
\(x=10\)
B.\(5\cdot6^{x+1}-2\cdot3^2=12\)
\(5\cdot6^{x+1}-2\cdot9=12\)
\(5\cdot6^{x+1}-18=12\)
\(5\cdot6^{x+1}=18+12\)
\(5\cdot6^{x+1}=30\)
\(6^{x+1}=\dfrac{30}{5}\)
\(6^{x+1}=6\)
\(x+1=1\)
\(x=0\)
\(x+1=1\) vì \(6=6^1\)
Gọi số tự nhiên đó là a.
Ta có:
a chia 15 dư 7
=> a - 7 chia hết cho 15 => a - 7 + 15 chia hết cho 15
=> a + 8 chia hết cho 15 (1)
a chia 6 dư 4
=> a - 4 chia hết cho 6
=> a - 4 + 6.2 chia hết cho 6
=> a + 8 chia hết cho 6 (2)
Từ (1); (2) => a + 8 \(\in\)BC( 6; 15 ) => a + 8 \(⋮\)BCNN ( 6 ; 15 )
mà BCNN ( 6; 15 ) = 30
=> a + 8 \(⋮\)30
=> a + 8 - 30 \(⋮\)30
=> a - 22 \(⋮\)30
=> a chia 30 dư 22.
\(M=\left(-a+b\right)-\left(b+c-a\right)+\left(c-a\right)\)
\(M=-a+b-b-c+a+c-a\)
\(M=\left(-a+a\right)+\left(-b+b\right)+\left(-c+c\right)-a\)
\(M=-a\)
Vì \(a< 0\Rightarrow-a=-\left(-a\right)>0\)
\(\Rightarrow M>0\)
Vì (a,b)=6 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮6\\b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Vì a+b=48
\(\Rightarrow\)6m+6n=48
\(\Rightarrow\)6(m+n)=48
\(\Rightarrow\)m+n=8
Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 7 3 5
n 7 1 5 3
a 6 42 18 30
b 42 6 30 18
Vậy (a;b)\(\in\){(6;42);(42;6);(18;30);(30;18)}
(7.5^2n +12.6^n)chia het cho 19
n=1 thì giả thiết đúng .
Giả sử n=k đúng với giả thiết .
Ta chứng minh n=k+1 đúng với giả thiết tức là
7x5^(2n+2)+12x6^(n+1) chia hết cho 19
thật vậy ta có :
7x5^(2n+2)+12*6^(n+1) = (5^2*7*5^2n +6*12.6^n) =19x7x5^2n+6(7.5^2n +12.6^n) .
Ta có cả 2 số hạng đều chia hết cho 19 .
Vì 25 đồng dư với 6 (mod19) nên 25^n đồng dư với 6^n (mod19)
suy ra: 7.5^2n+12.6^n=7.25^n+12.6^n đồng dư với 7.6^n+12.6^n (mod19)
Mà 7.6^n+12.6^n=19.6^n đồng dư với 0 (mod19) suy ra: 7.5^2n+12.6^n đồng dư với 0 (mod19)
Chứng tỏ 7.5^2n+12.6^n chia hết cho 19
a)
121212 = 12 x 10101 = 2 x (6 x 10101)
181818 = 18 x 10101 = 3 x (6 x 10101)
=> UCLN(121212, 181818) = 60606
b)
11111 = 11 x 101
Kiểm tra thấy 1111 không chia hết cho 101 => UCLN (11111, 1111) = 1
c)
342 = 2 x 32 x 19
266 = 2 x 7 x 19
=> UCLN (342, 266) = 2 x 19 = 38
Chúc em học tốt!!!