Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADEF ccó
gócc ADE=góc AFE=góc FAD=90 độ
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
Dlà trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
c: ΔEMA vuông tại M
mà MO là trung tuyến
nên MO=EA/2=DF/2
Xét ΔMDF có
MO là trung tuyến
MO=DF/2
Do đó: ΔMDF vuông tại M
a: Xét tứ giác ADEF có
\(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{DAF}=90^0\)
=>ADEF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của CB
ED//AB
Do đó: D là trung điểm của AC
Xét tứ giác AECK có
D là trung điểm chung của AC và EK
=>AECK là hình bình hành
Hình bình hành AECK có AC\(\perp\)EK
nên AECK là hình thoi
c: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>\(ED=\dfrac{AB}{2}\)
mà \(ED=\dfrac{EK}{2}\)
nên EK=AB
Ta có: ED//AB
D\(\in\)EK
Do đó: EK//AB
Ta có: ADEF là hình chữ nhật
=>AE cắt DF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AE và DF
Xét tứ giác ABEK có
KE//AB
KE=AB
Do đó: ABEK là hình bình hành
=>AE cắt BK tại trung điểm của mỗi đường và AE=BK
mà O là trung điểm của AE
nên O là trung điểm của BK
=>B,O,K thẳng hàng
ΔEMA vuông tại M
mà MO là đường trung tuyến
nên \(MO=\dfrac{AE}{2}\)
mà AE=DF
nên \(MO=\dfrac{DF}{2}\)
Xét ΔDMF có
MO là đường trung tuyến
MO=DF/2
Do đó: ΔDMF vuông tại M
=>\(\widehat{DMF}=90^0\)