LM
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2018
Lời giải:
Ta có:
\(2x^3-5x^2+6x+m=x^2(2x-5)+3(2x-5)+(m+15)\)
\(=(2x-5)(x^2+3)+(m+15)\)
Vậy $2x^3-5x^2+6x+m$ chia cho $2x-5$ có dư là $m+15$
Để đây là phép chia hết thì $m+15=0$ hay $m=-15$
NT
1
22 tháng 3 2016
có 2x-1=0=> x=1/2
thay x=1/2 vào p(x) ta có 1/4m-19/8=0=>1/4m=19/8=>m=19/2
đảm bảo đúng đó bạn
LD
0
M
1
5 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow2x^3+x-a=\left(2x-5\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow2\cdot\dfrac{125}{8}+\dfrac{5}{2}-a=0\Leftrightarrow a=\dfrac{135}{4}\)
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
GN
0
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 9 2017
Lời giải:
Áp dụng định lý Bezout về phép chia đa thức thì số dư của đa thức \(f(x)=2x^3-5x^2+10x-m\) khi chia cho \(2x-1\) là:
\(f(\frac{1}{2})=4-m\)
Để đây là phép chia hết thì \(f(\frac{1}{2})=0\Leftrightarrow 4-m=0\Leftrightarrow m=4\)
Vậy \(m=4\)
Để \(2x^3-5x^2+6x+m⋮2x-5\) thì :
\(2x^3-5x^2+6x+m=\left(2x-5\right)\cdot Q\)
Đặt \(x=\frac{5}{2}\)ta có :
\(2\left(\frac{5}{2}\right)^3-5\left(\frac{5}{2}\right)^2+6\cdot\frac{5}{2}+m=\left(2\cdot\frac{5}{2}-5\right)\cdot Q\)
\(15+m=0\)
\(m=-15\)
Vậy........
Bài làm chỉ mang t/c tham khảo,chưa biết đúng hay sai.
Ta có: \(\frac{2x^3-5x^2+6x+m}{2x-5}=\frac{2x^3-5x^2+2x-5+4x+5+m}{2x-5}\)
\(=1+\frac{2x^3-5x^2+4x+5+m}{2x-5}=1+\frac{2x^3-5x^2+2x-5+2x+10+m}{2x-5}\)
\(=2+\frac{2x^3-5x^2+2x+10+m}{2x-5}=3+\frac{2x^3-5x^2+15+m}{2x-5}\)
\(=104+\frac{1}{15}m\).
Để \(2x^3-5x^2+6x+m⋮2x-5\) thì \(\frac{1}{15}m\) là số nguyên hay \(\frac{m}{15}\) nguyên hay \(m\in B\left(15\right)\)