BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
BÀI 5 :TÍNH NHAMH
1/2 + 5/6 +11/12 +19/20 + 29 / 30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 +89/90
GIÚP MÌNH TÍNH NHÉ
2
NH
20 tháng 4 2020
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}\)
\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\frac{9}{10}\)
\(=\frac{81}{10}\)
Chú ý : dấu "." này là tương đương với dấu nhân nhé ( x )
NH
20 tháng 4 2020
Bài này dài quá nên khi mik làm nó cứ bị lệch dòng , thông cảm nhé : Trần Thanh Thảo
CV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Lời giải:
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}\)
\(=5-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\right)\)
\(=5-\left(\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+\frac{5-4}{4\times 5}+\frac{6-5}{5\times 6}\right)\)
\(=5-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=5-\left(1-\frac{1}{6}\right)=5-\frac{5}{6}=\frac{25}{6}\)
LD
2
16 tháng 7 2023
Bước 1: Tìm công thức chung của dãy phân số. Ta thấy rằng mẫu số của các phân số trong dãy là các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 2 trở đi. Vậy ta có thể viết mẫu số của phân số thứ n là n+1. Còn tử số của phân số thứ n là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n. Vậy phân số thứ n có dạng: (1+2+3+...+n)/(n+1).
Bước 2: Tính tổng của các phân số trong dãy. Ta có công thức tổng của dãy phân số là: Tổng = (1+2+3+...+n)/(n+1). Vậy để tính tổng của 12 phân số trên, ta cần tính tổng của các số từ 1 đến 12 và chia cho 13.
Bước 3: Tính tổng các số từ 1 đến 12. Tổng các số từ 1 đến 12 là: 1+2+3+...+12 = 78.
Bước 4: Tính tổng của 12 phân số. Tổng = 78/13 = 6.
Vậy tổng của 12 phân số trên là 6.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 7 2023
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\)+ \(\dfrac{29}{30}\)+ \(\dfrac{41}{42}\)+....+
A = \(\dfrac{1}{1\times2}\)+ \(\dfrac{5}{2\times3}\)+\(\dfrac{11}{3\times4}\)+...+
xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;
Dãy số trên là dãy số cách đều, với khoảng cách là 2-1 = 1
Số thứ 12 của dãy số trên là: (12 - 1)\(\times\)1 + 1 = 12
Phân số thứ 12 của tổng A là: \(\dfrac{155}{12\times13}\) = \(\dfrac{155}{156}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{11}{12}\)+\(\dfrac{19}{20}\)+\(\dfrac{29}{30}\)+\(\dfrac{41}{42}\)+...+\(\dfrac{155}{156}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\)+1-\(\dfrac{1}{12}\)+1-\(\dfrac{1}{20}\)+1-\(\dfrac{1}{30}\)+1-\(\dfrac{1}{42}\)...+1-\(\dfrac{1}{156}\)
A = (1+1+...+1) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+..+\(\dfrac{1}{156}\))
A = 1\(\times\)12 - ( \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{12\times13}\))
A = 12 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{12}\)-\(\dfrac{1}{13}\))
A = 12 - ( 1 - \(\dfrac{1}{13}\))
A = 12 - \(\dfrac{12}{13}\)
A = \(\dfrac{144}{13}\)
NH
0
NH
1
12 tháng 8 2018
\(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+...+\frac{89}{90}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)
\(A=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\right)\)
Gọi \(A=9-B\)
\(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(B=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(A=9-\frac{9}{10}\)
\(A=\frac{90-9}{10}=\frac{81}{10}\)
Ko đúng hơi tiếc :D
HB
2
12 tháng 5 2018
Câu hỏi của Try Build Gundam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
KT
15 tháng 10 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\frac{9}{10}=\frac{81}{10}\)
16 tháng 11 2020
a) \(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
Từ 2 đến 9 có : ( 9 - 2 ) / 1 + 1 = 8 ( số hạng ) => có 8 số 1
\(\Rightarrow8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\frac{2}{5}=\frac{38}{5}\)
b) \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+...+\frac{109}{110}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+...+1-\frac{1}{110}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{110}\right)\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{10\cdot11}\right)\)
Từ 1 đến 10 có : ( 10 - 1 ) / 1 + 1 = 10 ( số hạng ) => có 10 số 1
\(\Rightarrow10-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=10-\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(=10-\frac{10}{11}=\frac{100}{11}\)
TH
1
30 tháng 6 2016
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90 =
1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90 =
9 – (1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90) =
9 – [1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)] =
9 – ( 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10) =
9 – (1 – 1/10) = 9 – 9/10 = 81/10
I
4
\(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}.\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+\left(1-\frac{1}{30}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\right)\)
\(A=5-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\right)\)
\(A=5-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)
\(A=5-\left(1-\frac{1}{6}\right)=...\)
bn tự làm tiếp nah