Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A< \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+5}}}}\)
\(=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+5}}}}=5\)
Vậy A < 5
- có A=\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20}}}}\)\(< \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{25}}}}\)= \(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+5}}}}\)= 5 (tức là mỗi dấu căn cứ tuần tự như thế)
- có B=\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}}\)\(< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{27}}}}\)=\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+..+\sqrt[3]{24+3}}}\)= 3 (tức mỗi dấu căn cứ tuần tự như thế)
\(\Rightarrow A+B< 3+5=8\)
mặt khác ta có A+B>\(\sqrt{20}+\sqrt[3]{24}=7.3566....>7\)\(\Rightarrow\left[A+b\right]=7\)
a)\(\frac{21}{\sqrt{14}}\)=\(\frac{21.\sqrt{14}}{14}\)=\(\frac{3\sqrt{14}}{2}\)
b)\(\frac{3}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{3}=\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{3}=\frac{9\sqrt{2}}{6}+\frac{2\sqrt{2}}{6}=\frac{11\sqrt{2}}{6}\)
c)=\(-46\sqrt{5}\)
+ \(\sqrt{20+\sqrt{20}}< \sqrt{20+\sqrt{25}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{20+\sqrt{20}}< \sqrt{25}\)
\(\Rightarrow\sqrt{20+\sqrt{20}}< 5\)
\(\Rightarrow\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20}}}< \sqrt{20+5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20}}}< 5\)
Tương tự như vậy ta có :
\(A=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}< \sqrt{20+5}\)
\(\Rightarrow A< 5\)