Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có:A=31+32+33+...+32010(có 2010 số hạng)
chia tổngA thành 670 nhóm
A=(31+32+33)+...+(32008+32009+32010)
A=3.(1+3+32)+...+32008.(1+3+32)
A=3.13+...+32008.13
A=13.(3+...+32008)⋮13
Vậy A⋮13
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a chia cho 2 thiếu 1
a chia cho 5 thiếu 1
a chia 3 dư 1
a chia hết cho 7
=> a+1 chia hết cho 2 và 5
=> a+1 ∈ BC(2;5)
2=2 ; 5=5
=>BCNN(2;5)=2.5=10
=>BC(2;5)=B(10)={0;10;20;30;40;50;60;70;80;90;100;110;120;130;140;150;160;170;180;190;200;...}
=> a+1 ∈ {0;10;20;30;40;50;60;70;80;90;100;110;120;130;140;150;160;170;180;190;200;...}
=> a ∈ {-1;9;19;29;39;49;59;69;79;89;99;109;119;129;139;149;159;169;179;189;199;...}
Mà a chia cho 3 dư 1; a chia hết cho 7; a<200
=> a-1 chia hết cho 3
=> a = 49
Gọi số cần tìm là a . Do a chia 5 thiếu 1 nên tận cùng là 4 hoặc 9
Do a chia 2 dư 1 nên a tận cùng là 9
Xét các bội của 7 có tận cùng = 9 ta có :
7 . 7 = 49 đúng ( chia 2 dư 1 , chia 3 dư 1 , chia 5 thiếu 1 )
7 . 17 = 119 ( chia 3 dư 2 ) ( loại )
.............................
Vậy số cần tìm là 49
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 ﴾2x + 3y ﴿ + ﴾ 9x + 5y ﴿ = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ﴾ 2x +3y ﴿ chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ﴾ 2x + 3y ﴿ chia hết cho 17 mà ﴾ 4 ; 17 ﴿ = 1
2x + 3y chia hết cho 17
Vậy ...
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
