Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
minh ghi nhầm, dấu căn dưới mẫu là bao trùm luôn -7x+3 nhen
\(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}=\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}.\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{2}x=x+1\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3+x^2+5x+3=4\left(x+1\right)^2\\x^3-2x^2-7x+3=\left(x-2\right)^2\end{cases}}\)
Khi đó:
\(P=\frac{2\left(x+1\right)-6}{x-2}=2\)(do x>0)
mình ghi nhầm, dấu căn dưới mẫu là bao trùm luôn -7x+3 nhen
\(x-1=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=6+3\sqrt[3]{8}\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=6+6\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\)
\(\Rightarrow x^3=3x^2+3x+1\)
\(P=\frac{\sqrt{3x^2+3x+1+x^2+5x+3}-6}{\sqrt{3x^2+3x+1-2x^2-7x+3}}=\frac{\sqrt{4\left(x+1\right)^2}-6}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)
\(=\frac{2x-4}{x-2}=2\)
@Vũ Minh Tuấn @Nguyễn Việt Lâm @Lê Thị Thục Hiền
\(x=1+1.\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2=\dfrac{\sqrt[3]{2}^3-1^3}{\sqrt[3]{2}-1}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+1=\sqrt[3]{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=2x^3\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\).
Do đó \(M=\dfrac{\sqrt{x^3+x^2+5x+3}-6}{\sqrt{x^3-2x^2-7x+3}}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(4x^2+8x+4\right)}-6}{\sqrt{\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(x^2-4x+4\right)}}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{\left(2x+2\right)^2}-6}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}=\dfrac{2x+2-6}{x-2}=2\). (Do \(x>2\))
