![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2n+2}{2n+3}\)
\(=\frac{2n+2}{4n+6}=\frac{2\left(n+1\right)}{2\left(2n+3\right)}=\frac{n+1}{2n+3}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ước chung là 3
b/ước chung là 1
mk chỉ làm mẫu 2 câu thôi còn bạn tự làm đi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có Ư (7) = (-1;+1;-7;+7)
xét các trường hợp :
1: 2n + 1 = -1 => n= (-1) -1 :2=-1
2: 2n + 1 = 1 => n= 1 -1 : 2 = 0
3: 2n + 1 = -7 => n= -7 -1 : 2 = -3
4: 2n + 1 = 7 => n= 7 -1 : 2 = 3
mỏi quá trường hợp còn lại q1 tự sét nha
Câu a, trên làm rồi và câu b làm tương tự mk làm các câu sau nha
c) ta có n-6 chia hết cho n-6
=>n-6-(n+5) chia hết cho n-6
=>-11 chia hết cho n-6
Làm tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Gọi d=UCLN(2n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-1⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+1 là số lẻ
nên d=1
=>(2n+1;2n+3)=1
b: Gọi a=UCLN(2n+7;n+3)
\(\Leftrightarrow2n+7-2n-6⋮a\)
=>a=1
=>UCLN(2n+7;n+3)=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dài kinh,bài này chắc làm đến tối! bn ơi,bn cho từng câu một thôi!đau đầu lắm!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
Số các số hạng là:
(2n - 1 - 1):2 + 1 = n (số)
Tổng là: (2n-1+1).n:2=225
2n:2.n=225
n2 = 225=152
Vậy n = 15