Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó; AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\)
=>\(OH\cdot10=6^2=36\)
=>OH=36/10=3,6(cm)
b:
ΔOBA vuông tại B
=>\(OB^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=10^2-6^2=64\)
=>\(BA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét (O) có
DB,DM là tiếp tuyến
Do đó: DB=DM và OD là phân giác của \(\widehat{MOB}\)
Xét (O) có
EM,EC là tiếp tuyến
Do đó: EM=EC và OE là phân giác của \(\widehat{MOC}\)
Chu vi tam giác AED là:
\(C_{AED}=AD+DE+AE\)
\(=AB-BD+DM+ME+AC-CE\)
=AB+AC
=2*AB
=16(cm)
c:
OD là phân giác của góc MOB
=>\(\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}\)
OE là phân giác của góc MOC
=>\(\widehat{MOE}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOC}\)
Xét ΔBOA vuông tại B có \(sinBOA=\dfrac{BA}{OA}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{BOA}\simeq53^0\)
\(\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOM}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{COM}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}=\widehat{BOA}\)
\(=53^0\)
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và AO là phân giác của góc BAC
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
c: Xét ΔOBA vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAO}=30^0\)
Ta có: AO là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAO}=60^0\)
Ta có: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt{3}\)
Xét ΔBAC có AB=AC và \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên ΔBAC đều
=>\(S_{BAC}=\dfrac{BA^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3R^2\cdot\sqrt{3}}{4}\)
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O ), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )
a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
b)Cho bán kính đường tròn ( O ) bằng 3cm, độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC
c) Gọi ( K ) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đường thẳng BC tạo C. Đường trknf (K) và đường tròn (O ) cắt nhau tại điểm thứ hai là M. Chứng minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC