HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LH
1
20 tháng 10 2016
\(a^2+2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
Mà \(\begin{cases}\left(a+1\right)^2\ge0\\\left(b+2\right)^2\ge0\\\left(2c-1\right)^2\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a+1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=-1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}\)
30 tháng 12 2018
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)'
\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)
\(\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
b tự làm nốt nhé~
30 tháng 12 2018
\(M=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)
\(M=x^3+3^3-x^3-54+x\)
\(M=x+27-54\)
\(M=x+27-54\)
\(M=7-27\)
\(M=-20\)
27 tháng 11 2019
b. Câu hỏi của Phạm Thị Thùy Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
LV
2
7 tháng 12 2017
a2 -2a+b2+4b+4c2-4c+6=0
<=>(a2-2a+1)+(b2+4b+4)+(4c2-4c+1)=0
<=>(a-1)2+(b+2)2+(2c-1)2=0
\(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 12 2017
Ta có: \(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=\)
\(=\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)\)= 0
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\left(\forall a;b;c\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0;\left(b+2\right)^2=0;\left(2c-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1;b=-2;c=\dfrac{1}{2}\)
KN
27 tháng 11 2019
a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)
Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:
(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
4 tháng 6 2020
ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ
bài 5 tính nhanh
a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2
b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )
c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 )
d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4
i 14968+ 9035-968-35
k 72 x 55 + 216 x 15
l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010
e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946
g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28
h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1
1 tháng 3 2022
Bài 1:
\(=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{1}{\left(x+10\right)\left(x+13\right)}+\dfrac{1}{\left(x+13\right)\left(x+16\right)}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{3}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{3}{\left(x+10\right)\left(x+13\right)}+\dfrac{3}{\left(x+13\right)\cdot\left(x+16\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}+\dfrac{1}{x+7}-\dfrac{1}{x+10}+\dfrac{1}{x+10}-\dfrac{1}{x+13}+\dfrac{1}{x+13}-\dfrac{1}{x+16}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+16}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{x+16-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}=\dfrac{5}{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+4b+4+4c^2-4c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+4\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi a=1; b=-4; c=1/2
SX
0
5 tháng 6 2018
\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\\left(2c-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{a;b;c\right\}=\left\{-1;-2;\dfrac{1}{2}\right\}\)
19 tháng 9 2017
a nhân 2 vào 2 vế ta có
2a2+2b2+2c2=2ab +2bc+2ca
=> 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0
=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
=>(a-b)=(b-c)=(c-a)=0
=>a-b=0 =>a=b (1)
b-c=0=>b=c (2)
từ (1) và (2)
=>a=b=c (đpcm)
Câu hỏi của Phạm Thị Thùy Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath