Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abcd \(⋮\) 101
<=> abcd = 101k (k > 10 ; k \(\in\)N)
<=> ab = cd
=> ab - cd = 0 điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd \(⋮\)101 cũng đúng (đpcm)
* Chú thích (ko ghi vào)
\(⋮\) là dấu chia hết
đcpm là điều phải chứng minh
Ta có:
+) \(\frac{2013.2012-1}{2013.2012}=1-\frac{1}{2013.2012}\)
+) \(\frac{2012.2011-1}{2012.2011}=1-\frac{1}{2012.2011}\)
Vì \(\frac{1}{2013.2012}< \frac{1}{2012.2011}\Rightarrow1-\frac{1}{2013.2012}>1-\frac{1}{2012.2011}\)
Vậy \(\frac{2013.2012-1}{2013.2012}>\frac{2012.2011-1}{2012.2011}\)
Giả sử \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Suy ra \(5^n⋮5\)(phù hợp)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Cách 2
Ta có:
\(5\equiv1\)(mod 4)
Suy ra \(5^n\equiv1\)(mod 4)
Suy ra \(5^n-1\equiv1-1\equiv0\)(mod 4)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Ta có :
S = 1 - 2 + 3 - 4 + .... + 2005 - 2006
= ( 1- 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 2005 - 2006 )
= - 1 + -1 + .... + -1
= - [(-1) . 1003 ) ( Vì 2006 : 2 = 1003 )
= - 1003
S = 1 - 2 + 3 - 4 +. . . . + 2005 - 2006
S = (1-2) + (3-4) + . . . . + (2005-2006)
S = -1 + (-1) + . . . . + (-1) có 1003 số -1
S = -1 . 1003
S = -1003
2n+3 chi hết cho n+1
=>2n+2+1 chia hết cho n+1
Vì 2n+2 chia hết cho n+1
=> 1 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(1)
| n+1 | n |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
KL: n=0 hoặc n= -2
4n+8 chia hết cho 2n+2
=> 4n+4+4 chia hết cho 2n+2
Vì 4n+4 chia hết cho 2n+2
=> 4 chia hết cho 2n+2
=> 2n+2 thuộc Ư(4)
| 2n+2 | n |
| 1 | KTM |
| -1 | KTM |
| 2 | 0 |
| -2 | -2 |
| 4 | 1 |
| -4 | -3 |
KL: n thuộc..............
\(M=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{150}{101}\)
\(\left(x+1\right)^4=64\)
kiểm tra lại đề xem bạn
thấy ra kq dài quá
Ta có : 411\(\equiv\)1 ( mod 5) => 411413 \(\equiv\)1413 ( mod 5)
\(\equiv\) 1 ( mod 5 )
Tương tự với các số 412413 và 413413 Ta có : 411413 + 412413 - 413 413 \(\equiv\) 1 + 2 - 3 ( mod 5 )
\(\equiv\)0 ( mod 5 )
Vậy 411413 + 412413 - 413413 chia hết cho 5
cam on ban