Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBMD=ΔCNE
c: Ta có: ΔBMD=ΔCNE
nên BM=CN
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
BM=CN
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
a. xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
BD = CE ( gt )
góc DBA = góc ECA ( 2 góc ngoài của tam giác cân )
AB = AC ( ABC cân )
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
b.xét tam giác vuông BMD và tam giác vuông CNE, có:
BD = CE ( gt )
góc D = góc E ( tam giác ABD = tam giác ACE )
Vậy tam giác vuông BMD = tam giác vuông CNE ( cạnh huyền. góc nhọn)
c.xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông ANC, có:
góc DAB = góc EAC ( tam giác ABD = tam giác ACE )
AB = AC ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông ANC( cạnh huyền. góc nhọn )
CM
a) Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MEA\)có:
\(\hept{\begin{cases}MD=MA\left(gt\right)\\\widehat{BMD}=\widehat{EMA}\left(2gocdoidinh\right)\\MB=ME\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MEA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét\(\Delta MAF\) và \(\Delta MDC\)có:
\(\hept{\begin{cases}MA=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMF}=\widehat{DMC}\left(2gocdoidinh\right)\\MF=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MAF=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MFA}=\widehat{MCD}\)( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT
\(\Rightarrow AF//BC\) (1)
c) Vì \(\Delta MBD=\Delta MEA\)( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MBD}\) ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT
\(\Rightarrow AE//BC\) ( 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow F,A,E\) thẳng hàng ( định lý Py - Ta - go )
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE