Question

[Bùi Phước Huy]

Có hay ko các số tự nhiên n thỏa mãn n^2+n+1 chia hết cho 2005

Answer 1

[Lưu Thanh Hòa]

ta có n²+n+1=n(n+1)+1

ta thấy n và (n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích chỉ có thể có tận cùng là 0;2;6

=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1;3;7 không chia hết cho 5 (1)

mà 2005 chia hết cho 5 (2)

từ (1) và (2) => không có các số tự nhiên n thỏa mãn n²+n+1 chia hết cho 2005