Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,Gọi pt đường thẳng đi qua A và B là (d) y = ax + b
Vì \(A\left(1;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow3=a+b\left(1\right)\)
Vì \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow1=-2a+b\left(2\right)\)
Lấy (1) - (2) theo từng vế: 2 = 3a
\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)
Thay vào (1) \(\Rightarrow b=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\left(d\right)y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\)
*Tại x = 0 => y= 7/3
=> M(0;7/3 ) thuộc trục Oy
*Tại y = 0 => x = -7/2
=> N(-7/2;0) thuộc trục Ox
Ta có: \(OM=\sqrt{\left(x_O-x_M\right)^2+\left(y_O-y_M\right)^2}=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-\frac{7}{3}\right)^2}=\frac{7}{3}\)
\(ON=\sqrt{\left(x_O-x_N\right)^2+\left(y_O-y_N\right)^2}=\sqrt{\left(0+\frac{7}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{7}{2}\)
Kẻ OH vuông góc với (d)
Theo hệ thức lượng
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{\left(\frac{7}{3}\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{7}{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{13}{49}\)
\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{49}{13}\)
\(\Leftrightarrow OH=\frac{7}{\sqrt{13}}\)
Vậy ...........
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)=\left(3;2\right)\)
=>VTPT là (-2;3)
Phương trình AB là:
-2(x-1)+3(y-3)=0
=>-2x+2+3y-9=0
=>-2x+3y-7=0
=>2x-3y+7=0
b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|2\cdot0+\left(-3\right)\cdot0+7\right|}{\sqrt{2^2+3^2}}=\dfrac{7}{\sqrt{13}}\)
c: Vì (d1)//(d) nên (d1): 2x-3y+c=0
Thay x=2 và y=-1 vào (d1), ta được:
2*2-3*(-1)+c=0
=>c=-7
Bài 1:
y=kx+3-2x+k
=x(k-2)+k+3
a: Để hàm số đồng biến thì k-2>0
hay k>2
b: Thay x=1 và y=3 vào y=(k-2)x+k+3, ta được:
k-2+k+3=3
=>2k+1=3
hay k=1
Câu 1:
a: \(y=kx+3-2x+k\)
\(=x\left(k-2\right)+k+3\)
Để hàm số đồng biến thì k-2>0
hay k>2
b: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
k-2+k+3=3
=>2k+1=3
hay k=1
(d): 2y+1=x
=>2y=x-1
=>y=1/2x-1/2
a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5
Vậy: (d2): y=5x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
b+5=3
hay b=-2
d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d3)//(d) nên a=-1/2
Vậy: (d3): y=-1/2x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;
b-1/2=3
hay b=7/2
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3;b\ne1\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\B\left(-2;0\right)\inđths\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne-5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
