G6
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
1
21 tháng 10 2020
\(2\times2^2\times2^3\times2^4\times...\times2^x=\left(2^3\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{3\times12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{36}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+...+x=36\)
Ta có : Số số hạng = \(\frac{x-1}{1}+1=x\)
Tổng = \(\frac{\left(x+1\right)\times x}{2}=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\times x=72\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+9x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\times\left(x-8\right)+9\times\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\times\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-9\end{cases}}\)
=> x = 8 ( do x là số nguyên dương )
17 tháng 8 2015
1) \(7.4^x=7.4^3\Leftrightarrow4^x=4^3;x=3\)
2) \(\frac{3}{2.5^x}=\frac{3}{2.5^{12}}\Leftrightarrow5^x=5^{12};x=12\)
\(2^x=2.2^8=2^9;x=9\)
4) \(5.3^x=7.3^5-2.3^5\Leftrightarrow5.3^x=3^5.\left(7-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3^5.x=3^5.5;x=5\)
20 tháng 8 2017
Bài 1 )
a ) \(2.2^2.2^3.....2^x=1024\Leftrightarrow2^{1+2+....+x}=2^{10}\Leftrightarrow1+2+....+x=10\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=10\Leftrightarrow\left(x+1\right)x=20=4.5\Rightarrow x=4\)
b ) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\Leftrightarrow3x+39=259-7x\Leftrightarrow3x+7x=259-39\Leftrightarrow10x=220\Rightarrow x=22\)
Bài 2 ) \(\frac{1}{2}\sqrt{64}-\sqrt{\frac{4}{25}}+\left(\frac{50^2-15.125}{5^4}\right)^{2014}=\frac{1}{2}.8-\frac{2}{5}+\left(\frac{5^4.2^2-3.5^4}{5^4}\right)^{2014}\)
\(=4-\frac{2}{5}+\left[\frac{5^4\left(4-3\right)}{5^4}\right]^{2014}=\frac{18}{5}+1=\frac{23}{5}\)
20 tháng 8 2017
Mình làm bài 1 thui nha, còn bài 2 thì còn tự tính là được thôi mừ !!!
Bài 1:
a) \(2.2^2.2^3...2^x=1024\)
\(=>2^{1+2+3+...+x}=2^{10}\)
\(< =>1+2+3+...+x=10\)
\(=>6+x=10\)
\(=>x=10-6\)
\(=>x=4.\)
Nếu đúng thì k cho mình nhá
HN
1
18 tháng 9 2016
Ta có 2^x-2^y=1024
=>2^y=2^x-1024
=>2^y=2^x-2^10
=>2^y=2^10
=>y=10
=>2^10=2^x-1024
=>2^x-1024=1024
=>2^x=1024+1024
=>2^x=2048
=>2^x=2^11
=>x=11
Vậy x=11;y=10
18 tháng 9 2016
2x - 2y = 1024
=> 2y.(2x-y - 1) = 1024
+ Với x = y thì 2x-y - 1 = 20 - 1 = -1 => 2x = -1024, vô lý vì \(x\in\) N*
+ Với \(x\ne y\), do \(x;y\in\) N* => 2x-y - 1 chia 2 dư 1
Mà 1024 chia hết cho 2x-y - 1 do 2y.(2x-y - 1) = 1024
=> \(\begin{cases}2^y=1024\\2^{x-y}-1=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\2^{x-y}=2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x-y=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 10
20 tháng 8 2017
a)\(\left(\frac{2}{5}\right)^{2014}:\left(\frac{4}{25}\right)^{1007}=\left[\left(\frac{2}{5}\right)^2\right]^{1007}:\left(\frac{4}{25}\right)^{1007}\)
\(=\left(\frac{4}{25}\right)^{1007}:\left(\frac{4}{25}\right)^{1007}\)
\(=1\)
b)\(3^{n+1}:9=3^{n+1}:3^2\)
\(=3^{n+1-2}\)
\(=3^{n-1}\)
Có: 1024=2^10
=> 2.2^2.2^3......2^x=2^10
=> 1+2+3+...+x=10
1+2+3+...+x=1+2+3+4
=>x=4
Vậy x=4