Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi 40 phút = 2/3 giờ
Gọi khoảng cách hai bến A và B là x (km, x > 0)
Vận tốc dòng sông trong 1 giờ là: 6 : 2 = 3 (km/h)
Vận tốc thực của ca nô là: 36 - 3 = 33 (km/h)
Vận tốc ngược dòng của ca nô là: 33 - 3 = 30 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là: \(\frac{x}{36}\) (h)
Thời gian ca nô ngược dòng từ B trở về A là: \(\frac{x}{30}\) (h)
Theo bài ra, ta có phương trình: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{36}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{30}-\frac{1}{36}\right)=\frac{2}{3}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{180}x=\frac{2}{3}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\div\frac{1}{180}\)\(\Leftrightarrow x=120\) (thỏa mãn)
Vậy khoảng cách hai bến A và B là 120 km
Vận tốc dòng nước là: 6 : 2 = 3 ( km/h)
Vận tốc thực của ca nô là: 36 - 3 = 33 ( km/h)
Vận tốc ngược dòng là: 33 - 3 = 30 ( km/h)
Đổi 40 phút = 2/3 ( giờ )
Gọi thời gian đi xuôi dòng là: x ( x > 0; giờ )
Thời gian đi ngược dòng là: x + 2/3 ( giờ )
Quãng đường AB là: 33 x ( km)
Quãng đường BA là: 30 ( x + 2/3 ) ( km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình
36x = 30 (x +2/3)
<=> 6x = 20
<=> x = 20/6 ( giờ )
Khoảng cách AB là: 36x = 36 .20/6 = 120 (km)
5h30' = 5,5 h
Gọi s là quãng đường AB
Thời gian tàu xuôi dòng:
t = s/(v1 + v2) = s/(21 + 3) = s/24 (h)
Thời gian tàu ngược dòng:
t' = s/(v1 - v2) = s/(21 - 3) = s/18 (h)
Tổng thời gian đi:
t + t' = s/24 + s/18 = 5,5 - 2 = 3,5 (h)
=> s = 36 km
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của con tàu lúc đi xuôi dòng từ A đến B là:
21+3=24(km/h)
Vận tốc của con tàu lúc đi ngược dòng từ B về A là:
21-3=18(km/h)
Thời gian con tàu đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{24}\left(h\right)\)
Thời gian con tàu đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{18}\left(h\right)\)
Vì tổng thời gian đi và về kể cả thời gian đỗ lại là 5h30' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{24}+\dfrac{x}{18}+2=\dfrac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{72}+\dfrac{4x}{72}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{72}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow7x=\dfrac{7\cdot72}{2}=252\)
hay x=36(thỏa ĐK)
Vậy: AB=36km
Thời gian tàu đi xuôi dòng:
t = s/(vt + vn) = 48/(vt + 4) (h)
Thời gian tàu ngược dòng:
t' = s/(vt - vn) = 48/(vt - 4) (h)
Tổng thời gian đi và về:
t + t' = 48/(vt + 4) + 48/(vt - 4) = 5 (h)
=> vt = 20 km/h
Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x(km/h)(0<x<48)
`=>` thời gian tàu đi xuôi dòng là `48/(x+4)`
`=>` thời gian tàu đi ngược dòng là `48/(x-4)`
Vì thời gian đi và về là 5h nên ta có pt:
`48/(x+4)+48/(x-4)=5`
`<=>(96x)/(x^2-16)=5`
`<=>5x^2-80=96x`
`<=>5x^2-96x-80=0`
`<=>5x^2-100+4x-80=0`
`<=>5x(x-20)+4(x-20)=0`
`<=>(x-20)(5x+4)=0`
`x>0=>5x+4>0`
`=>x=20(TM)`
Vậy vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 20km/h
Đổi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x > 5)
x + 5 (km/h) là vận tốc xuôi dòng
x - 5 (km/h) là vận tốc ngược dòng
Thời gian xuôi dòng: 100/(x + 5)
Thời gian ngược dòng: 100/(x - 5)
Theo đề bài ta có phương trình:
100/(x + 5) + 5/3 = 100/(x - 5)
300(x - 5) + 5(x + 5)(x - 5) = 300(x + 5)
300x - 1500 + 5x² - 125 - 300x - 1500 = 0
5x² = 3125
x² = 3125/5
x² = 625
x = 25 (nhận) hoặc x = -25 (loại)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 25 km/h
Gọi A là vị trí mà tại đó ca nô vượt qua bè, v1 là vận tốc của ca nô so với nước, v2 là vận tốc của dòng nước.
Trong thời gian t1 = 45’ = 0,75(h) ca nô đi được quãng đường là :
AC = ( v1 + v2 )t1. trong thời gian đó bè trôi được quãng đường AD = v2t1.
Khi ca nô quay lại thì khoảng cách giữa ca nô và bè là: CD =AC - AD
=> CD = (v1+v2)t1 - v2t1
= v1t1 + v2t1 - v2t1
= v1t1 (1)
Giả sử bè và ca nô gặp nhau tại E, ta có : EB = 6 km
Gọi t là thời gian ca nô và bè đi để gặp nhau kể từ lúc ca nô quay lại, ta có:
t = CD/(v1-v2)+v2
= CD/v1
=> CD = v1t (2)
Từ (1) và (2) => t = t1 = 0,75 (h)
Theo đề bài ta có:AD +DE + EB = 15(km) và EB = 6 (km)
AD +DE = 15 - 6 = 9 (km) = AE và AE là quãng đường bè trôi trong thời gian t’ = t + t1 = 0,75 + 0,75 = 1,5 (h)
Vậy vận tốc của dòng nước là:
v2 = AE/t' = 9/1,5 = 6 (km/h)
Gọi vận tốc riêng của tàu là x km/h; (x>3)
thì vận tốc xuôi dòng là: x+3 km/h
vận tốc ngược dòng là: x-3 km/h
Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{72}{x+3}\)h
Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{54}{x-3}\)h
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Rightarrow\)\(72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x\left(x-21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-21=0\) (do x>3)
\(\Leftrightarrow\)\(x=21\)
Vậy vận tốc riêng của tàu là: 21 km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x ( km/h ) ( x > 0 )
vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h )
vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 3 ( km/h )
Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian tàu thủy khi ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
Tự giải nốt cái phương trình