Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BA
nên AB là đường trung trực của HD
Suy ra: AB\(\perp\)HD và M là trung điểm của HD
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HE
Suy ra: AC\(\perp\)HE và N là trung điểm của HE
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
a) Xét tứ giác AMHN có:
MÂN=AMH=ANH=90độ
=> AMHN là hình chữ nhật
b) Xét tam giác ANE và tam giác DME có
AN=DM(=MH)
NE=AM(=HN)
góc ANE = góc DMA (=90 độ)
Do đó tam giác ANE = tam giác DME (C-G-C)
=> góc ADM = NAE
Trong tam giác DMA vuông tại M có:
góc ADM +MAD=90
NAE + MAD=90
Ta có
DAE=DAM+MAN+NAE
DAE=90+DAM+NAE
DAE=90+90
DAE=180
Vậy D,A,E thẳng hàng
a: Ta có: E và H đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của EH
Suy ra: AB\(\perp\)EH tại M và M là trung điểm của EH
Ta có: H và F đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HF
Suy ra: AC\(\perp\)HF tại N và N là trung điểm của FH
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
a: H và D đối xứng nhau qua AB
nen AB vuông góc với HD tại M và M là trung điểm của HD
=>ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC vuông góc với HE tại N và N là trung điểm của HE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
b: Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
c: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
=>góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
=>góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang
a: Xét ΔAHD có
AM vừalà đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔAHE có
AC vừalà đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
HB=DB
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
=>góc AHB=góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó ΔAHC=ΔAEC
=>góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//CE
=>BDEC là hình thang
d: DE=AD+AE=AH+MN
a, chắc bỏ...
b, muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng có khá nhiều cách nhưng phổ biến (với lớp 7, đầu 8) thì thường chứng minh theo tổng =180 hay dùng tiên đề Ơ-clit
ở bài này dễ dàng chứng mình tổng 3 góc
-Xét tam giác ADH có AB là đường cao đồng thời trung tuyến => tam giác ADH cân tại A
=> góc DAH=2. góc BAH
CMTT có: góc EAH=2. góc CAH
=> góc DAH+góc EAH=2.(góc BAH+góc CAH)
=> góc DAE=180 => đpcm
c,có: AB là trung trực DH (GT) => AD=AH; BD=BH (t/c)
=> tam giác ADB=tam giác AHB (c.c.c) => góc ADB=góc AHB=90
CMTT có: góc AEC=góc AHC=90
=> BD//CE (cùng vuông góc DE)
d, -Xét tam giác DHE => MN là đường trung bình
=> MN=1/2 DE
có: AMHN là hcn => AH=MN=1/2 DE
=> đpcm
tham khảo...
Toán 8 - tứ giác | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
MK chỉ gợi ý thôi bạn tự triển khai nha! có gì không hiểu thì nhắn tin hỏi mk!
a, MHNA là hình chữ nhật vì có 3 góc \(\widehat{M};\widehat{N};\widehat{A} =90^o\)
b,nối DA và AE
Ta có:
AB là đường trung trực của DH ( tự cm) nên BD=BH và AD=AH
\(\Rightarrow \Delta BDA=\Delta BHA (c.c.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (1)
cm tương tự ta được \(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=2\widehat{A_2}+2\widehat{A_3}=2\left(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\right)\)
\(=2.90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=180^o\) suy ra D,A,E thẳng hàng
c, Từ 2 cặp tam giác bằng nhau đã cm ở câu b ta suy ra được
\(\widehat{BDA}=\widehat{BHA}=90^o\Rightarrow BD\perp DE\)
và \(\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow EC\perp DE\)
Từ 2 cái trên suy ra BD//EC suy ra DBCE là hình thang
( đây là hình thang vuông nha!)
d, cũng từ 2 cặp tam giác bằng nhau ở câu b suy ra
AH=DA và AH=AE
suy ra AH+AH=AD+AE=DE
mà MHNA là HCN suy ra MN=AH
suy ra AH+AH=AH+MN
suy ra AH+MN=DE