K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2023
1:
2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1
=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}
mà n nguyên
nên n=1 hoặc n=0
2:
a: A=n(n+1)(n+2)
Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp
nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6
b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]
=(2n-1)(2n-2)*2n
=4n(n-1)(2n-1)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 8
c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24
CM
9 tháng 5 2017
Cách 1: Thực hiện phép chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 ta có:
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
⇔ 3 ⋮ (2n + 1) hay (2n + 1) ∈ Ư(3)
⇔ 2n + 1 ∈ {±1; ±3}
+ 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0
+ 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
+ 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1
+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}
Cách 2:
Ta có:
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
⇔ 2n + 1 ∈ Ư(3) = {±1; ± 3}.
+ 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0
+ 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
+ 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1
+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.
Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}
Chú ý: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi phần dư của phép chia bằng 0.
DF
1
HH
2 tháng 7 2020
Thực hiện phép chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 ta có:
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
<=> 3 \(⋮\)( 2n + 1 ) hay ( 2n + 1 ) \(\in\) Ư(3)
<=> 2n + 1 \(\in\) {\(\pm\)1; \(\pm\)3 }
+ 2n + 1 = 1 <=> 2n = 0 <=> n = 0
+ 2n + 1 = -1 <=> 2n = -2 <=> n = -1
+ 2n + 1 = 3 <=> 2n = 2 <=> n = 1
+ 2n + 1 = -3 <=> 2n = -4 <=> n = -2.
Vậy n \(\in\) { -2 ; -1 ; 0 ; 1 }
7 tháng 10 2018
\(2n^2+5n-1=2n^2-n+6n-3+2\)
\(=n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2\)
Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\)thì \(2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà 2n - 1 là số lẻ nên:
\(2n-1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt.
A
7 tháng 10 2018
\(2n^2+5n-1\)chia hết cho \(2n-1\)
\(\Leftrightarrow2\)chia hết cho \(2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2}\right\}\)
Mà \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
HY
1
21 tháng 10 2016
2n3-n2+5n+6
=n2(2n+1)-2n2+5n+6
=n2(2n+1)-n(2n+1)+6n+6
=> 6n+6 chia hết 2n+1
3(2n+1)+3 chia hết 2n+1
=> 3 chia hết 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(3)=1 ; 3 ; -1 ; -3
2n = 0 ; 2 ; -2 ; -4
n = 0 ; 1 ; -1 ; -2
kb vs mik nha
2n2 + 5n - 1 | 2n - 1
2n2 - 2n | 2n + 7
-----------------
7n - 1
7n - 7
------------------
6
Để 2n2 + 5n - 1 chia hết cho 2n - 1 thì 6 phải chia hết cho 2n - 1
Hay 2n-1 thuộc Ư(6) = { 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6 }
Ta có bảng :
Vậy n thuộc { 1; 1,5; 2; 3,5; 0; -0,5; -1; -2,5 }