K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
0
ST
4
LM
0
NT
0
TN
17 tháng 5 2016
ta có:
\(x\left(\sqrt{2011}+\sqrt{2010}\right)+y\left(\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\right)=x\sqrt{2011}+x\sqrt{2010}+y\sqrt{2011}-y\sqrt{2010}\)
pt tương đương với:
\(\left(x+y\right)\sqrt{2011}+\left(x-y\right)\sqrt{2010}=\sqrt{2011^3}+\sqrt{2010^3}\)
vì x,y là số hữu tỉ nên
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2011}\left(x+y\right)=\sqrt{2011^3}\\\sqrt{2010}\left(x-y\right)=\sqrt{2010^3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2011\\x-y=2010\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4021}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{3x}-\sqrt{y}\Leftrightarrow2-\sqrt{3}=3x+y-2\sqrt{3xy}\)
\(\Leftrightarrow3x+y-2=2\sqrt{3xy}-\sqrt{3}\)(1)
Để phương trình đầu có nghiệm hữu tỉ=> phương trình (1) có nghiệm hữu tỉ x,y
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{3xy}-\sqrt{3}=0\\3x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{xy}-1=0\\3x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=\frac{1}{4}\\y=2+3x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(2-3x\right)=\frac{1}{4}\\y=2-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x^2-8x+1=0\\y=2-3x\end{cases}}\)
phân tích thành nhân tử r làm tiếp nhé