Question

[PaiN zeD kAmi]

giải pt , \(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x+x^2}=\sqrt{\left(x^2+\sqrt{x}\right)^2+9x^2}.\)

\(x=0\)

\(x^3=0\)

\(x^3=2.0.\sqrt{0}\)

\(x^3=2x\sqrt{x}\)

\(x^3=2x\sqrt{x}\)     

\(4\left(x^3-2x\sqrt{x}\right)^2=0\)

\(4\left(x^6-4x^4\sqrt{x}+4x^2x\right)=0\)

\(4x^6-16x^4\sqrt{x}+16x^2x=0\)

\(4x^6+16x^3=16x^4\sqrt{x}\)

\(16x^4+4x^5+4x^6+16x^3=16x^4+4x^5+16x^4\sqrt{x}\)

\(4x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=4\left(4x^4+4x^4\sqrt{x}+x^4.x\right)\)

\(4x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=4\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)^2\)

\(2\sqrt{2x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)}=2\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)\)

\(x^4+x^2+4x^2+x+2\sqrt{2x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)}=2\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)+x^4+x^2+4x^2+x\)

\(\left(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x^2+x}\right)^2=\left(x^4+2x^2\sqrt{x}+x\right)+9x^2\)

\(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{\left(x^2+\sqrt{x}\right)^2+9x^2}\)

vậy x=0 là nghiệm của pt  =)) 

Answer 1

[ka nekk]

cho mk hỏi một chút là đây đích thực có phải lớp 1 ko ak?