Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Góc của ngũ giác đều là \(\frac{\left(5-2\right).180^0}{5}=108^0\)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại B có \(\widehat{ABC}=108^0\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}=108^0-36^0=72^0\)
Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{D}=72^0+108^0=180^0\)mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AC // DE.
Chứng minh tương tự như trên, BE // CD. Do đó CKED là hình bình hành.
Mà CD=DE nên CKED là hình thoi.
Mình làm mệt quá, k mk nha!
cj kham khảo
a) Nối AC; AD
Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 1800
Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 1800. 3 = 5400
b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{540^0}{5}=108^0\)
Mặt khác ΔABC cân tại B nên
\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=108^0-36^0=72^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=108^0+72^2=180^0\)
Suy ra ED // AC hay ED // CF.
Chứng minh tương tự ta có EF // CD
Mặt khác ED = DC (gt)
nên tứ giác CEFD là hình thoi.
Bạn chứng minh tam giác ABC=tam giác ADE(ccc)
suy ra góc BAC=góc DAE và góc ACB=gócADE
ta có góc CDA+góc CDE=180 độ
suy ra gocsCDA+ góc ACb=180 độ suy ra BC//AD
suy ra góc CAD=góc BCD,suy ra góc BAC=góc CAD=góc CAD
ta có góc CAB=góc CAD=góc DAE
suy ra đpcm
