Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp mình đi các bạn
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
(x+y)2-(1-x)(1+y)+2018
giúp mình nha !!!!
BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4
MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2
=>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
=>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2
b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)
=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]
=>A=(y2+3y) (y2+3y+2)
Đặt X=y2+3y+1
=>A=(X+1)(X-1)
=>A=X2-1
=>A=(y2+3y+1)2-1
MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y
=>(y2+3y+1)2-1>=-1
Vậy GTNN của Alà -1
c,B=x3+y3+z3-3xyz
=>B=(x3+y3)+z3-3xyz
=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
\(\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{8055}{4}\ge\frac{8055}{4}\)
\(x^2+y^2+4x-y+2018\)
\(=x^2+4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{8055}{4}\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8055}{4}\ge\frac{8055}{4}\forall x;y\)
Dấu"=" xả ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy.
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
Đặt \(A=-x^2-y^2-x+y+1\)
\(=-x^2-y^2-x+y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+1\)
\(=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+1\le1\)
Vậy \(A_{mã}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-x\end{cases}}\)==
trả lời dùm mình , giúp mình