PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
23 tháng 6 2019
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\2x\ge2\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
A=\(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}\)\(-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}\)\(-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)
=\(\sqrt{2x-1}+1-|\sqrt{2x-1}-1|\)
Nếu \(x\ge1\)thì A=\(\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)\)=2.
Nếu \(\frac{1}{2}\le x< 1\)thì A=\(\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)\)=\(2\sqrt{2x-1}\).
b)A<1 thì \(\frac{1}{2}\le x< 1\)và \(2\sqrt{2x-1}< 1\)\(\Leftrightarrow4\left(2x-1\right)< 1\)\(\Leftrightarrow8x-4< 1\)\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{8}\)(tm)
Vậy A<1 thì \(\frac{1}{2}\le x< \frac{5}{8}\).
31 tháng 10 2021
\(1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
H
19 tháng 6 2023
Bài 1
Mình làm mẫu một số câu thôi nhé
\(9,\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\\ \sqrt{6}=\left(\sqrt{6}\right)^2=6\)
Vì \(5< 6\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}< \sqrt{6}\)
\(10,2\sqrt{5}=\left(2\sqrt{5}\right)^2=20\\ \sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\)
Vì \(20>7\)
\(\Rightarrow2\sqrt{5}>\sqrt{7}\)
\(11,5\sqrt{2}=\left(5\sqrt{2}\right)^2=50\\ 2\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)
Vì \(50>12\Rightarrow5\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
\(12,2\sqrt{6}=\left(2\sqrt{6}\right)^2=24\\ 5=5^2=25\)
Vì \(25>24\Rightarrow5>2\sqrt{6}\)
\(13,\sqrt{7}=\left(\sqrt{7}\right)^2=7\\ 2=2^2=4\)
Vì \(7>4\Rightarrow\sqrt{7}>2\)
\(14,3=3^2=9\\ \sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)
Vì \(9>5\Rightarrow3>\sqrt{5}\)
\(15,3\sqrt{6}=\left(3\sqrt{6}\right)^2=54\)
Vì \(54>1\Rightarrow3\sqrt{6}>1\)
\(16,2\sqrt{2}=\left(2\sqrt{2}\right)^2=8\\ 3=3^2=9\)
Vì \(8< 9\Rightarrow2\sqrt{2}< 3\)
Phương pháp làm dạng bài này là bình phương hai vế rồi so sánh
H
19 tháng 6 2023
Bài 2
Gợi ý : Biểu thức dưới dấu căn \(\ge\) 0
Lưu ý : Nếu biểu thức dưới dấu căn ở dưới mẫu thì \(>0\)
\(21,ĐK:4x^2-12x+9>0\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)^2>0\\ \Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)
\(22,ĐK:x^2-8x+15\ge0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
\(23,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
\(24,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+x}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+x\ge0\\5-x\ge0\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\\x\ne5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x< 5\end{matrix}\right.\left(t/m\right)\)
Hoặc
\(\left\{{}\begin{matrix}2+x\le0\\5-x\le0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge5\\x\ne5\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)
VD
29 tháng 4 2020
1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4
a) rút gọn P
b) tìm x để P>1/3
c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên
2. Cho 2 biểu thức
A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25
a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5
b) rút gọn B
c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm
chúc bạn học tốt
29 tháng 4 2020
Bài 1 :
\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) Thì
\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))
\(c,\)Ta có :
\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)
Do : \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) ,Nên với \(x< 6\)và \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\) thì \(P< 0\)
TA
10 tháng 6 2021
a) Biểu thức xác định `<=> x^2-2x-1>0`
`<=>(x^2-2x+1)-2>0`
`<=>(x-1)^2-(\sqrt2)^2>0`
`<=>(x-1+\sqrt2)(x-1-\sqrt2)>0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{2}\\x>1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
`D=(-∞; 1-\sqrt2) \cup (1+\sqrt2 ; +∞)`
b) Biểu thức xác định `<=> x-\sqrt(2x+1)>0`
`<=> x>\sqrt(2x+1)`
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2x+1\ge0\\x^2>2x+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{2}\\x>1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x>1+\sqrt{2}\)
`D=(1+\sqrt2 ; +∞)`
27 tháng 6 2021
a)ĐK:`-3x+5>=0`
`<=>5>=3x`
`<=>x<=5/3`
b)ĐK:`5/(2x+7)>=0(x ne -7/2)`
Mà `5>0`
`=>2x+7>0`
`<=>2x> -7`
`<=>x> -7/2`
c)ĐK:`(-4x+12)/(-8)>=0`
`<=>(-4(x-3))/(-4.2)>=0`
`<=>(x-3)/2>=0`
`<=>x-3>=0`
`<=>x>=3`
27 tháng 6 2021
a, ĐKXĐ : \(\dfrac{-3x+5}{5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)
Vậy ..
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2x+7}\ge0\\2x+7\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x+7>0\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{7}{2}\)
Vậy ...
c, ĐKXĐ : \(\dfrac{-4x+12}{-8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4x+12\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy ...
Ko có điều kiện xác định của x
Chúc bạn học tốt!