K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2017
Ta có :
\(8^{102}-2^{102}\)
\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)
\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)
\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)
\(=\left(...0\right)⋮10\)
Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)
2 tháng 9 2017
Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)
Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)
mà \(2^{102}⋮2\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
TM
24 tháng 10 2016
8102 = (2 x 4)102 = 2102 x 4102
=> 8102 - 2102 = 2102 x 4102 - 2102 x 1
=>8102 - 2102 = 4102 - 1
Mà 4102 = 4100 x 42 = ...6 x 16 = ...6
=>4102 - 1 = ...5
Đề bài bị sai bạn nhé
MK
0
NY
1
NH
3
AM
24 tháng 6 2015
8102-2102=2102.4102-2102=2102.(4102-1)
Do 4 mủ chẵn có tận cùng là 6 =>4102 có tận cùng là 6 =>4102-1 tận cùng là 5
=>4102-1 chia hết cho 5
2102 chia hết cho 2
=>2102.(4102-1) chia hết cho 10
Vậy 8102-2102 chia hết cho 10
3 tháng 10 2015
Ta có 8102 = (84)25 . 82 = (....6)25 . 82 = ...6 . 64 = ....4
2102 = (22)51 = 451 = .....4
Ta thấy .....4 - .....4 = ......0 chia hết cho 10
Vậy 8102 - 2102 chia hết cho 10
DN
3
21 tháng 5 2016
Giải: Ta thấy một số tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 6. Do đó ta biến đổi như sau:
\(8^{102}=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=\left(...4\right)\)
\(2^{102}=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)
Ta có: (....4) - (...4) có tận cùng bằng 0
Vậy \(8^{102}-2^{102}\)chia hết cho 10
\(8^{102}-2^{102}\)\(=2^{102}.4^{102}-2^{102}=2^{102}.\left(4^{102}-1\right)\)
Do 4 mũ chẵn có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4^{102}\)có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4^{102}-1\)có tận cùng là 5\(\Rightarrow4^{102}-1⋮5\)
Vì \(2^{102}⋮2\)\(\Rightarrow2^{102}.\left(4^{102}-1\right)⋮10\)
hay \(8^{102}-2^{102}⋮10\)\(\left(đpcm\right)\)
~~~Hok tốt~~~