Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có : a\(^2\)+ b\(^2\)+ c\(^2\) =ab+bc+ca
=> 2(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))= 2(ab+bc+ca)
<=>2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)=2ab+2bc+2ca
<=> 2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)-2ab-2bc-2ca=0
<=> a\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+c\(^2\)-2ab-2bc=2ca=0
<=> (a\(^2\)-2ab+b\(^2\))+(b\(^2\)-2bc+b\(^2\))+(a\(^2\)-2ca+c\(^2\))
<=> (a-b)\(^2\)+(b-c)\(^2\)+(a-c)\(^2\) =a
<=> hoặc a-b=0 hoặc b-c=o hoặc a-c=o <=>a=b hoặc b=c hoặc a=c
=>a=b=c (đpcm)
a) Theo đề bài: \(a^2+b^2=ab\)
=>\(a^2+b^2-ab=0\)
=>\(a^2-2ab+b^2+ab=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\) để \(\left(a-b\right)^2+ab=0\) <=> \(\left(a-b\right)^2=ab=0\)
(a-b)2=0 <=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)
b)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
=>\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
Vì \(\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}\) để \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
<=>\(\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(a-c\right)^2=0\)
<=>a-b=b-c=a-c=0
<=>a=b=c (đpcm)
mình k biết làm nhưng bạn thử gõ lên google thử xem ! biết đâu sẽ có đấy :)
= a^3 +3a^2 *(b+c) +3a *(b+c)^2 + (b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3
= 3(b+c) (a^2+ab+ac) + b^3 + 3b^2c+3bc^2 + c^3 - b^3 - c^3
= 3 (b+c) \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)
= 3 ( b+c) (a+b) (a+c)
Ta xét VT:
\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2\)
Ta xét VP:
\(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)=\left(ab-ac-b^2+bc\right)\left(a-c\right)\)
\(=a^2b-a^2c-ab^2+abc-abc+ac^2+b^2c-bc^2\)
\(=a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2\)
Ta thấy: VT = VP
\(\Rightarrowđpcm\)
bạn à!
đề bài là giải phương trình trên nhá lúc đánh mình quên mất
