Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=x2-2x(2y-5)+(2y-5)2+y2-2y+1+2
=(x-2y+5)2+(2y-5)2+(y-1)2+2
do (x-2y+5)2, (2y-5)2 và (y-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên phương trình này có gtnn là 2
sau đó đi tìm x, y
Bài 2:
a: Ta có: \(x\left(2x-1\right)-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
a) ( x2 - 2x + 2 )( x2 - 2 )( x2 + 2x + 2 )( x2 + 2 )
= [ ( x2 + 2 )2 - 4x2 ] ( x4 - 4 )
= ( x4 + 4 ) ( x4 - 4 )
= x8 - 16
b) ( a + b + c )2 + ( a + b - c )2 + ( 2a -b )2
= 2 ( a2 + b2 + c2 ) + 2 ( ab + bc + ac ) + 2 ( ab - bc - ac ) + ( 4a2 - 4ab + b2 )
= 2 ( a2 + b2 + c2 ) + 4ab - 4ab + 4a2 + b2
= 6a2 + 3b2 + 2c2
c) 1002 - 992 + 982 - 972 + ..... + 22 - 12
= ( 100 - 99 )( 100 + 99 ) + ( 98 - 97 )( 98 + 97 ) + ..... + ( 2 - 1 )( 2 + 1 )
= 199 + 197 + 195 + ..... + 5 + 3
= \(\frac{\left(199+3\right)\left(\left(199-3\right)\frac{1}{2}+1\right)}{2}\)
= 9999
d) 3 ( 22 + 1 )( 24 +1 )......( 264 + 1 ) + 1
= ( 22 -1 )( 22 + 1 )(24 + 1 ).....( 264 + 1 ) + 1
= ( 24 -1 )( 24 + 1 )( 28 + 1 )......( 264 + 1 ) +1
= ( 28 -1 )( 28 + 1).....( 264 + 1) +1
............
= ( 264 - 1)( 264 +1 ) + 1
= 2128