Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: \(A=\dfrac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{x-25}\)
\(=\dfrac{x-10\sqrt{x}+25}{x-25}=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
b: \(B=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Với x ≥ 0 , x ≠ 25 Ta có: A = B . x − 4
⇔ x + 2 x − 5 = 1 x − 5 . x − 4 ⇔ x + 2 = x − 4 ( * )
Nếu x ≥ 4 , x ≠ 25 thì (*) trở thành : x + 2 = x − 4
⇔ x − x − 6 = 0 ⇔ x − 3 x + 2 = 0
Do x + 2 > 0 nên x = 3 ⇔ x = 9 (thỏa mãn)
Nếu 0 ≤ x < 4 thì (*) trở thành : x + 2 = 4 − x
⇔ x + x − 2 = 0 ⇔ x − 1 x + 2 = 0
Do x + 2 > 0 nên x = 1 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)
Vậy có hai giá trị x=1 và x= 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán
a: \(P=\dfrac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
b: Khi x=9 thì \(P=\dfrac{3-5}{3+5}=\dfrac{-2}{8}=\dfrac{-1}{4}\)
c: Để P=1/2 thì căn x-5/căn x+5=1/2
=>2 căn x-10=căn x+5
=>căn x=15
=>x=225
b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{x^2-9}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
\(a, x^3+5x^2-9x-45=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-9\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\left(x\ne-5\right)\\ \text{Với }x=3\Leftrightarrow A=\dfrac{9-9}{3\left(3+5\right)}=0\\ \text{Với }x=-3\Leftrightarrow A=\dfrac{9-9}{3\left(-3+5\right)}=0\\ \text{Vậy }A=0\\ b,B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ B=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
