Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac{OB}{OD}\); \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}\Rightarrow S_{BOC}.S_{AOD}=S_{AOB}.S_{COD}\)
Lại có : \(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{COD}+\left(S_{BOC}+S_{AOD}\right)=S_{AOB}+S_{COD}+2\sqrt{S_{BOC}.S_{AOD}}=S_{AOB}+S_{COD}+2\sqrt{S_{AOB}.S_{COD}}=\left(\sqrt{S_{AOB}}+\sqrt{S_{COD}}\right)^2\)( Vì \(S_{BOC}=S_{AOD}\))
Mặt khác : \(S_{ABCD}=\left(\sqrt{S_{AOB}}+\sqrt{S_{COD}}\right)^2=\left(1.\sqrt{S_{AOB}}+1.\sqrt{S_{COD}}\right)^2\le2\left(S_{AOB}+S_{COD}\right)\Rightarrow S_{AOB}+S_{COD}\ge\frac{1}{2}.S_{ABCD}\)(ĐPCM)
Ta có : \(\frac{OA}{OC}=\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}\) và \(\frac{OA}{OC}=\frac{S_{AOD}}{S_{OCD}}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac{S_{AOD}}{S_{OCD}}\)\(\Rightarrow S_{AOB}.S_{OCD}=S_{AOD}.S_{BOC}=S_1.S_2=S^2_1=S_2^2\)
Lại có : \(S=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{AOD}=S_1+S_2+2\sqrt{S_1.S_2}=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{S}=\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}\) (đpcm)
Kẻ chiều cao AH vuông góc với DB,CK vuông góc với CB
*SABD=1/3 SBDC( Vì đáy AB=1/3 DC; 2 chiều cao= nhau và = chiều cao SABCD)
Mặt khác ,2 hình này có chung đáy DB nên tỉ số diện tích= tỉ số chiều cao=>AH=1/3CK
SAOB=1/3 SBOC( Vì chung đáy OB; chiều cao AH=1/3 CK)
=>SBOC=15:3-5(cm2)
=>SABC=5+15=20(cm2)
SABC=1/3 SADC( Vì đáy AB=1/3 DC; 2 chiều cao= nhau và = chiều cao SABCD)
=>SADC=20x3=60(cm2)
=>SABCD=20+60=80(cm2)
Đáp số: 80cm2
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
ai làm giúp e với huhu mai nộp rùi