Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
với c=0=>a=0 đẳng thức đúng
với c khác 0 ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^{2018}}{\left(c-d\right)^{2018}}=\frac{a^{2018}}{c^{2018}}=\frac{b^{2018}}{d^{2018}}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)
=>\(\frac{\left(a-b\right)^{2018}}{\left(c-d\right)^{2018}}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(a+b+c=0\) thì \(\hept{\begin{cases}a+2b=c\\b+2c=a\\c+2a=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow P=\frac{\left(2a+b\right)\left(2b+c\right)\left(2c+a\right)}{abc}=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(a+b+c=\frac{a+2b-c}{c}=\frac{b+2c-a}{a}+\frac{c+2a-b}{b}=\frac{a+2b-c+b+2c-a+c+2a-b}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+2b=3c\\b+2c=3a\\c+2a=3b\end{cases}}\)\(\Rightarrow P=\frac{3a.3b.3c}{abc}=27\)
Có a+2b-c/c=b+2c-a/a=c+2a-b/b
suy ra a+2b-c/c=b+2c-a/a=c+2a-b/b=a+2b-c+b+2c-a+c+2a-b/a+b+c=2a+2b+2c/a+b+c=2
suy ra a+2b-c=2c suy ra a+2b=3c
b+2c-a=2a suy ra b+2c=3a
c+2a-b=2b suy ra c+2a=3b
Có P=(2+a/b)(2+b/c)(2+c/a)=(2b+a/b)(2c+b/c)(2a+c/a)=(3c/b)(3a/c)(3b/a)=27abc/abc=27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> a = b = c
Khi đó \(P=\left(1+\frac{2a}{b}\right)\left(1+\frac{2b}{c}\right)\left(1+\frac{2c}{a}\right)=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)\)
= (1 + 2)(1 + 2)(1 + 2) = 3.3.3 = 27
Vậy P = 27
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( do a + b + c khác 0 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Thế vào P ta được :
\(P=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)=\left(1+2\right)\left(1+2\right)\left(1+2\right)=27\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{a+c-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
Nếu a+b+c=0
\(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
=\(\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{a+c}{c}=\frac{-c}{a}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=-1\)
Nếu \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{c}{b}=\frac{a}{c}=1\)
\(P=2.2.2=8\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
http://olm.vn/hoi-dap/question/256134.html nè, thay A thành P nha
ồ, bài cuối cùng của đề kiểm tra 1 tiết sáng nay của mik. P = 8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\) hay \(\frac{2018}{b}=1\), suy ra b = 2018
Tương tự, tính ra c = 2018.
Vậy b = 2018, c = 2018.