ST
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
20 tháng 12 2015
a/ Ta có
97 - 312 = 97 - (32) 6 = 97 - 96 = 96 ( 9 - 1 ) = 96. 8 chia hết cho 8
b/ Ta có
76 + 75 - 74 = 75( 7 + 1 ) - 74 = 75.8 - 74 = 74 . 7 . 8 - 74 = 74 . 56 - 74 = 74 . ( 56 -1 ) = 74 . 55 = 74 . 11 . 5 chia hết cho 11
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2022
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-n-so-x1-x2-xn-moi-so-nhan-gia-tri-1-hoac-1chung-minh-rang-neu-x1x2-x2x3-xnx1-0-thi-n-chia-het-cho-4.3190495787733
27 tháng 2 2022
Tham khảo :
Lời giải:
Vì x1,x2,...,xnx1,x2,...,xn nhận giá trị 11 hoặc −1−1 nên x1x2,x2x3,...,xnx1x1x2,x2x3,...,xnx1 nhận giá trị 11 hoặc −1−1
Để tổng x1x2+...+xnx1=0x1x2+...+xnx1=0 thì số số hạng nhận giá trị 11 bằng số số hạng nhận giá trị −1−1
Gọi số số hạng nhận giá trị 11 và số số hạng nhận giá trị −1−1 là kk
Tổng số số hạng: n=k+k=2kn=k+k=2k
Lại có:
(−1)k1k=x1x2.x2x3...xnx1=(x1x2...xn)2=1(−1)k1k=x1x2.x2x3...xnx1=(x1x2...xn)2=1
⇒k⇒k chẵn
⇒n=2k⋮4
PB
1
12 tháng 12 2021
Vì a;a+1;...+a+5 là 6 số tự nhiên liên tiếp
nên \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6!\)
hay \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6\)
TH
6 tháng 3 2020
a, 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
= 10.3n - 5.2n
= 10.3n - 10.2n - 1
= 10(3n - 2n - 1) chia hết cho 10
b, S = abc + bca + cab
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 11c
= 111(a + b + c)
= 3.37(a+b+c)
giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn trở lên
=> 3(a + b + c) chia hết cho 37
=> a + b + c chia hết cho 37
vì a;b;c là chữ số => a + b + c lớn nhất = 27
=> vô lí
vậy S không là số chính phương
LT
6 tháng 3 2020
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
= \(3^{n+2}+3^n-2^n-2^{n+2}\)
=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^n-2^{n+2}\right)\)
= \(\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n+2^n.2^2\right)\)
= \(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(1+2^2\right)\)
=\(3^n.10-2^{n-1}.5.2\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10
suy ra \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
11 tháng 12 2016
Bài này giải được 1 tháng VIP đấy, vì đây là câu hỏi của Toán vui hằng tuần
31 tháng 10 2021
a: \(P=-\left|5-x\right|+2019\le2019\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
31 tháng 10 2021
b) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Nó đã chia hết cho 5 cần gì phải chứng minh hả bạn