![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)
\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)
\(=-x^2-4x-10\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1
\(A=x^2-6x+15=x^2-2.3.x+9+6=\left(x-3\right)^2+6>0\forall x\)
\(B=4x^2+4x+7=\left(2x\right)^2+2.2.x+1+6=\left(2x+1\right)^2+6>0\forall x\)
Bài 2
\(A=-9x^2+6x-2021=-\left(9x^2-6x+2021\right)=-\left[\left(3x-1\right)^2+2020\right]=-\left(3x-1\right)^2-2020< 0\forall x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=x^2-2x+y^2+4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)
\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4x^2-x+\frac{1}{2}\)
\(=\left(2x\right)^2-x.2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}.Với\forall x\in R\)
\(\RightarrowĐPCM\)
4x^2-x +1/2
= (2x -1/2)^2 +1/4 > 1/4 với mọi x
vậy 4x^2 -x +1/2 luôn có giá trị dương với mọi x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B=x^2-12x+6^2-8
=(x-6)^2-8
Biểu thức này ko thể luôn dương nha bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17
B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y2 - 8y + 16)
B = (\(x-y\))2 + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)2
B = (\(x-y\) + 1)2 + (y - 4)2
(\(x-y+1\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0
B ≥ 0
Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`B = x^2- 2xy + y^2 + 2x - 10y + 17
`2B = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 4x - 20y + 34`
`= (x-y)^2 + (x+2)^2 + (y-5)^2 + 5 >= 5`.
A= x2-4x+5
<=> x2-2*x*2+22+1
<=> ( x-2)2+1 vì (x-2)>= 0
=> A >= 1 (dương)
B x2 -x+1
<=> x2- 2*x *1/2 +(1/2)2+3/4
<=> ( x-1/2)2+3/4
vì ( x-1/2)2 >= 0
=> B>= 3/4 (dương)