K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2015

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì. 

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K  và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK 

 

31 tháng 3 2016

Bạn nguyen khoi nguyen ơi, ở câu b thì cho m là trung diểm bc, ko phaj de đâu

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

24 tháng 4 2023

em đang cần câu d ạ 🥰, lm giúp em câu d chi tiết đc ko ạ ??

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

8 tháng 5

câu d sao bh và ck giao ở o đc hay vậy

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

20 tháng 3 2021

vì ∠ACB +∠ACE=180o(2 góc kề bù)

=>∠ACE=180o-∠ACB

mà ∠ABC=∠ACB(ΔABC cân tại A)

=>∠ACE=∠ABD=180o-∠ACB

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC(ΔABC cân tại A)

BD=CE(giả thuyết)

∠ABD=∠ACE(chứng minh trên)   

=>ΔACE=ΔABD(C-G-C)

=>ΔADE cân tại A 

vì M là trung điểm của BC nên MC=MB

mà BD=CE(giả thuyết)

=>ME=MD

xét ΔAME và ΔAMD có:

AM là cạnh chung 

AE=AD(câu a)

ME=MD(chứng minh trên)

=>ΔAMD=ΔAME(C-C-C)

=> ∠DAM=∠EAM(2 góc tưng ứng)

=>AM là tia phân giác của ∠DAE

ta có:∠CAE=∠BAD(câu a)

=>∠BAH=∠CAK=∠BAC+∠CAH

xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:

AB=AC(Δ ABC cân tại A)

∠CAK=∠BAH(chứng minh trên)

=>ΔBAH=ΔCAK(cạnh-huyền-góc-nhọn)

=>BH=CK(2 cạnh tưng ứng)                                                                         

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy