K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2015

a, Để A có GTNN thì |2.x-1/3| phải có GTNN 

\(\Rightarrow\)|2.x-1/3|=0 \(\Leftrightarrow\)x=1/6

​A có GTNN =107 khi x=1/6

b,(3x-5)^20 với mọi x 

Để A có GTNN ​(3x-5)^2 phải có GTNN 

\(\Rightarrow\)(3x-5)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=5/3

B co GTNN =-2015 khi x=5/3

​c,Để C có GTLN khi |2x-3| phải có GTNN 

\(\Rightarrow\)|2X-3|=0 \(\Leftrightarrow\)X=1,5

C co GTLN =1 khi x=1,5

đ,(4-2x)^2 ​0 với mọi x

Để D có GTLN khi (4-2x)^2 phải có GTNN 

\(\Rightarrow\)(4-2x)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2

​D có GTLN =2016 khi x=2

 

3 tháng 5 2021

\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2 

\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6 

3 tháng 5 2021

\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2 

\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021

Lời giải:
Vì $|y+5|\geq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow -2|y+5|\leq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow B=-2|y+5|-3\leq -3$

Vậy $B_{\max}=-3$ khi $y+5=0\Leftrightarrow y=-5$

--------------------

Vì $|x+3|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow C=|x+3|-2\geq -2$

Vậy $C_{\min}=-2$ khi $x+3=0\Leftrightarrow x=-3$

-----------------

$|2x-1|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow D=3|2x-1|+\frac{3}{2}\geq 3.0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$

Vậy $D_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$

17 tháng 10 2021

b=-5

c=-3

d=3/2 và 1/2

2 tháng 1 2019

1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)

Vậy đề sai ~v  (hay là tui làm sai ta)

2 tháng 1 2019

1b) \(B=3\left|1-2x\right|-5\ge0-5=-5\)  (do \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

23 tháng 4 2022

\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\) 

b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)

c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

23 tháng 4 2022

:o

9 tháng 7 2016

\(b,B\left(x\right)=x\left(x-3\right)-2\left(x+5\right)=x^2-3x-2x-10=x^2-5x-10\)

\(=x^2-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-10=x\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{5}{2}\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{65}{4}\)

\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\)

\(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\ge-\frac{65}{4}\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x-\frac{5}{2}=0< =>x=\frac{5}{2}\)

Vậy minB(x)=-65/4 khi x=5/2

\(c,C\left(x\right)=2x\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)=2x^2+2x-3x^2-3x=-x^2-x\)

\(=-\left(x^2+x\right)=-\left(x^2+x+1-1\right)=-\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)\)

\(=-\left[x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\right]=-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\) (với mọi x)

Dấu  "=" xảy ra \(< =>x+\frac{1}{2}=0< =>x=-\frac{1}{2}\)

Vậy maxC(x)=1/4 khi x=-1/2

9 tháng 7 2016

\(A\left(x\right)=2x\left(x-1\right)-3\left(x-13\right)=2x^2-5x+39\)

\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{39}{2}\right)=2\left(x^2-\frac{5}{4}x-\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+\frac{39}{2}\right)\)

\(=2\left[x\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{4}\right)\right]+\frac{287}{16}=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{16}\right]=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\)

\(2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0=>2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\ge\frac{287}{8}>0\) với mọi x

=>A(x) vô nghiệm (đpcm)

13 tháng 10 2016

Hi bạn... làm quen nha #hun#han

\(3\left|2x+5\right|-4=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2x+5\right)-4=1\\3\left(5-2x\right)-4=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+15-4=1\\15-6x-4=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+11=1\\11-6x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-10}{6}\\x=\frac{10}{6}\end{cases}}\)