K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2017

A B C D M N E

tu D kẻ DE vuong góc với AB (E thuộc AB)

áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông EMD 

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{ED^2}+\frac{1}{DM^2}\)(1)

ma tam giac \(\Delta EAD=\Delta NCD\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow ED=ND\)

thay vào (1) ta có \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}\)

       HAY \(\frac{1}{a^2}=\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}\)

16 tháng 10 2015

Từ D kẻ đt vuông góc với DM và cắt BC tại F. Cm tam giác DCF=DAM -->DF=DM.Áp dụng ht \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)vào tgDFN là được nhé!!

25 tháng 9 2020

1 tháng 10 2016

A B C D M N H

Kẻ DH vuông góc với DN tại D

Xét ΔADM và ΔCDH có:

  ^DAM=^DCH=90(gt)

   AD=DC(gt)

  ^ADM=^CDH (cùng phụ với ^NDC)

=>ΔADM=ΔCDH(g.c.g)

=>DM=DH

Xét ΔDHN vuông tại D(gt).Có:

 \(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{a^2}\)

hay \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)

 

 

DD
21 tháng 7 2021

a) \(\Delta NBM~\Delta DAM\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{NM}{DM}=\frac{BM}{AM}=\frac{1}{2}\)

\(DM=\sqrt{AM^2+AD^2}=\sqrt{\frac{4}{9}a^2+a^2}=\frac{\sqrt{13}}{3}a\)

\(DN=\frac{3}{2}DM=\frac{\sqrt{13}a}{2}\)

\(NC=\sqrt{DN^2-DC^2}=\sqrt{\frac{13}{4}a^2-a^2}=\frac{3}{2}a\)

\(\frac{1}{EC^2}=\frac{1}{DC^2}+\frac{1}{NC^2}\Rightarrow EC=\frac{3\sqrt{13}}{13}a\)

b) \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{\frac{13}{9}a^2}+\frac{1}{\frac{13}{4}a^2}=\frac{4+9}{13a^2}=\frac{1}{a^2}\)