Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kẻ đg cao AH trong tam giác ADH có D=60 ; DH = AD/2 = 0,5cm
AB = CD - 2DH = 2,7 - 2.0,5 = 1,7cm
bn kẻ đg cao AH và BK thì có phải AH= BK không vì ABCD là ht cân mà
AB = CD - DH - KC = CD - 2DH đúng k?
tam giác AHD vuông tại H mà có góc D =60o nên nó = 1/2 tam giác đều,=> DH = AD/2 = 1/2
bn hiểu rồi chứ
Bạn tự vẽ hình nhé!
Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vs CD tại H và từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs CD tại K.
Nên góc AHD=góc BKC
Xét tam giác AHD có:
gócAHD=90độ(cách vẽ)
gócADH=60độ
Mà góc DAH+góc AHD+gócHDA=180độ(đlý tổng 3 góc trg tam giác)
Nên góc DAH=30độ
=>\(DH=\frac{AD}{2}\)
=> DH=0,5(cm) (Do AD=1cm(gt))
Tg tự bạn chứng minh được góc B =30độ
=>\(KC=\frac{BC}{2}\)
=>KC=0,5cm (Do BC=1cm)
Do ABCD là hthang cân
Nên gócDAB=180độ
Mà góc DAB=gócDAH+gócHAB
=> gócDAH+gócHAB=180độ
=> gócHAB=90độ (góc DAH=30độ(cmt))
Xét tứ giác ABKH có:
gócHAB=góc AHK=gócHKB=90độ
=> ABHK là hcn=>AB=HK(tính chất ) (1)
Ta có: DC=DH+HK+KC
=> 2,7 = 0,5+HK+0,5
<=> HK=1,7 (2)
Từ (1) và (2)=>AB=1,7(cm)
1/
Kẻ AH \(\perp\)CD , \(BK\perp CD\)
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông BKC, có: góc ADH = góc BCK = 600 ; cạnh AH = BK
=> tam giác AHD = tam giác BKC (gcg)
=> DH = KC
Đặt a = DH (a > 0) => AH = \(\sqrt{1-x^2}\)
Có: Sin60 = \(\frac{AH}{AD}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow1-x^2=\frac{3}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\left(n\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{array}\right.\)
=> x = 1/2 hay DH = KC = 1/2
Mặt khác: HK = CD - (DH + KC) = 2,7 - (1/2 + 1/2) = 1,7 (m)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (góc AHK = góc BKH = ABK = 900) => AB = HK = 1,7 (m)
Vậy AB = 1,7m
2/
a/ Cm: tam giác ICD đều:
Trong tam giác ICD : DB vừa là đường phân giác , vừa là đường cao => tam giác ICD là tam giác cân tại D
=> ID = DC (1)
=> DB vừa là đường trung tuyến => BI = BC = 4cm => IC = 4 + 4 = 8cm (2)
Có: góc IAB = IDC (đồng vị) , góc IBA = góc ICD (đồng vị)
mà góc IDC = góc ICD
=> góc IAB = góc IBA => tam giác IAB cân tại I => IA = IB = 4cm
=> ID = IA + AD = 4 + 4 = 8cm (3)
Từ (1), (2), (3) => ID = DC = IC = 8cm hay tam giác IDC đều
b/ Tính chu vi hình thang ABCD:
Vì tam giác ICD đều => tam giác IAB đều => IA = AB = 4cm
ID = DC = 8cm
Vậy chu vi hình thang ABCD : AB + AD + BC + CD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20(cm)
