DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HN
1
19 tháng 10 2015
a)7S=72+73+74+...+72016+72017
7S-S=72017-7
S=(72017-7):6
NT
2
17 tháng 10 2015
S = \(7+7^2+.............+7^{2016}\)
\(7S=7^2+7^3+...........+7^{2017}\)
\(7S-S=\left(7^2-7^2\right)+\left(7^3-7^3\right)+...........+7^{2017}-7\)
\(S=\frac{7^{2017}-7}{6}\)
b) \(S=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+.............+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)
\(S=35.2^4.5+35.2^4.5.7^4+.........+35.2^4.5.7^{2012}\)
\(S=35.2^4.5.\left(1+7^4+7^8+............+7^{2012}\right)\)
Vậy chia hết cho 35
D
1 tháng 10 2017
1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)
= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126
2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)
= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5
= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7
-> chia hết cho 35
EC
2
11 tháng 11 2018
\(S=7+7^3+7^5+7^7+....+7^{2017}\)
\(S=7+7^2\left(7+7^3\right)+7^6\left(7+7^3\right)+....+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(S=7+350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)\)
ta có \(350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)⋮35\)
mà 7 không chia hết cho 35
vậy S ko chia hết cho 35
HQ
11 tháng 11 2017
S= 7+73+...+72017
S= (7+73)+(75+77)+(79+711)+...+(72015+72017)
S=7.(1+49)+75.(1+49)+...+72015.(1+49)
S=(7.50)+(75.50)+...(72015.50)
S= 50.(7+72+75+...72015)
nên S chia hết cho 35
EC
2
NN
11 tháng 11 2017
\(S=7+7^3+7^5+7^7+7^8+......+7^{2015}+7^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^9+7^{11}\right)......+\left(7^{2015}+7^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+7^8\left(7+7^3\right)+......+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=350+7^4.350+7^8.350+......+7^{2014}.350\)
\(\Leftrightarrow S=350\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=35.10\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)⋮35\left(dpcm\right)\)
LH
11 tháng 11 2017
\(S=7+7^3+7^5+7^7+7^8+......+7^{2015}+7^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^9+7^{11}\right)......+\left(7^{2015}+7^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+7^8\left(7+7^3\right)+......+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=350+7^4.350+7^8.350+......+7^{2014}.350\)
\(\Leftrightarrow S=350\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=35.10\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)⋮35\left(dpcm\right)\)
S
1
31 tháng 10 2021
b: \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(=91\cdot\left(1+...+3^{1998}\right)⋮7\)
T
5 tháng 10 2018
Các bài trên gần giống nhau nên mình làm một bài thôi nhé!
a) \(B=1+7^1+7^2+...+7^{119}\)
\(2B=7^1+7^2+7^3+...+7^{120}\)
\(\Rightarrow2B-B=B=7^{120}-1\)
Ta có:\(B=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{118}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(1+7^2+...+7^{118}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\)
HN
5 tháng 10 2018
\(B=1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\)
\(\Rightarrow7B=7+7^2+7^3+7^4+.....+7^{120}\)
\(\Rightarrow7B-B=\left(7+7^2+7^3+7^4+......+7^{120}\right)-\left(1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\right)\)
\(\Rightarrow6B=7^{120}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{7^{120}-1}{6}\)
B chia hết cho 8:
\(B=\left(1+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+........+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+7^1\right)+7^2\left(1+7^1\right)+.......+7^{118}\left(1+7^1\right)\)
\(\Rightarrow B=8+7^2.8+........+7^{118}.8\)
\(\Rightarrow B=8\left(1+7^2+.......+7^{118}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)
Các phần sau bạn làm tương tự
Chú ý: Khi muốn chứng minh chia hết bạn phải nhóm các số hạng sao cho mỗi cặp chia hết với số cho trước