TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
0
NT
25 tháng 10 2016
a) abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b) chia hết cho 11
b) aaabbb=1000aaa+bbb=1000.a.111+b.111=111(1000a+b) = 3.37(1000a+b) chia hết cho 37
2)
a)
M
0
19 tháng 11 2015
a, Gọi số đó là ab và được viết ngược lại thành ba
Theo bài ra ta có : ab + ba = 10a + b + 10b + a = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) - 11a + 11b chia hết cho 11
=> đpcm
19 tháng 11 2015
b,
Ta có : abcd = 100ab + cd = 99ab + ( ab + cd )
Vì 99ab chia hết cho 11 và ab + cd cũng chia hết cho 11
<=>. abcd chia hết cho 11
14 tháng 7 2023
a)
Ta có ab/abc là số có 2 chữ số CMR (chữ số hàng đơn vị khác 0).
Đặt ab = 10a + b và abc = 100a + 10b + c.
Theo đề bài, ta có phương trình:
(10a + b + 10b + a)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11. (11a + 11b)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11.
Điều này có nghĩa là 11a + 11b chia hết cho 100a + 10b + c.
Vì 11a + 11b = 11(a + b) và 100a + 10b + c = 11(9a + b) + c, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:
11(a + b) chia hết cho 11(9a + b) + c. Do đó, c chia hết cho 11.
Vậy, c là một số chia hết cho 11.
b)
Ta có abc - cba = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).
Vì 99(a - c) chia hết cho 99, ta có abc - cba chia hết cho 99.
a=111...1 (2002 chữ số 1)
Vì số 1 lặp lại 2002 lần => số 11 (2 số 1 liền nhau) lặp lại số lần là : 2002 : 2 = 1001 (lần)
Do đó ta có thể chứng minh phân tích được số a=11.01010101...01 (số 01 lặp lại 1001 lần) vì 11 nhân với mỗi số 01 sẽ được số 11 nên khi có số có 1001 số 01 viết liên tiếp nhân 11 sẽ ra số gồm 1001 số 11 viết liên tiếp.
Vậy số a chia hết cho 11 => a là hợp số.
a=111...1 (2002 chữ số 1)
Vì số 1 lặp lại 2002 lần => số 11 (2 số 1 liền nhau) lặp lại số lần là : 2002 : 2 = 1001 (lần)
Do đó ta có thể chứng minh phân tích được số a=11.01010101...01 (số 01 lặp lại 1001 lần) vì 11 nhân với mỗi số 01 sẽ được số 11 nên khi có số có 1001 số 01 viết liên tiếp nhân 11 sẽ ra số gồm 1001 số 11 viết liên tiếp.
Vậy số a chia hết cho 11 => a là hợp số.