Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a ở (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Vậy parabol cần tìm là y = –1/3x2 – x + 2.
a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:
\(a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2\)
\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)
hay a+c=-2+4=2
Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:
\(a\cdot2^2-4\cdot2+c=3\)
\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)
hay 4a+c=11
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (P): \(y=3x^2-4x-1\)
parabol y= ax2+bx+c đi qua A(2,-7)
\(\Rightarrow-7=a.2^2+b.2+c\)
\(\Rightarrow-7=4a+2b+c\)
\(\Rightarrow4a+2b+c=-7\)(1)
parabol y=ax2+bx+c đi qua B (-5,0)
\(\Rightarrow0=a\left(-5\right)^2+b.\left(-5\right)+c\)
\(\Rightarrow0=25a-5b+c\)
\(\Rightarrow25a-5b+c=0\)(2)
parabol có trục đối cứng là x=2 nên ta có
\(\frac{-b}{2a}=2\Leftrightarrow-b=4a\Leftrightarrow4a+b=0\left(3\right)\)
từ (1) ,(2) và (3) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-7\\25a-5b+c=0\\4a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{7}\\b=\frac{-4}{7}\\c=\frac{-45}{7}\end{matrix}\right.\)
đây là theo cách mình làm thôi k hắc là đúng hya sai đâu cho dù sai bạn cũng dựa vào cái kiểu này mà tính nhé
Lời giải:
Theo bài ra thì tọa độ đỉnh của parabol là $(-2,19)$
Từ hàm $y=ax^2+bx+3=a(x+\frac{b}{2a})^2+3-\frac{b^2}{4a}$ ta có tọa độ đỉnh của parabol là:
$(\frac{-b}{2a}, 3-\frac{b^2}{4a})$
$\Rightarrow \frac{-b}{2a}=-2; 3-\frac{b^2}{4a}=19$
$\Rightarrow a=-4; b=-16$
Ta có c là số nguyên tố chẵn nên c= 2
Do (P) đi qua B(3; -4) nên -4=9a+3b+2 (1)
Chọn A.
\(\left(P\right):y=ax^2+bx+2\)
Vì (P) đi qua điểm \(M\left(1;5\right)\) nên ta có: \(a.1^2+b.1+2=5\Leftrightarrow a+b=3\) (1)
Mà (P) có trục đối xứng là \(x=\dfrac{-1}{4}\) nên: \(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-2a=-4b\Leftrightarrow-2a+4b=0\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+4b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy parabol cần tìm có dạng: \(y=2x^2=x+2\)
xác định parabol (p): y= ax^2+2x+c biết rằng i (1/2; 11/2) là đỉnh của (p)
giải dùm t câu này vs c
\(y=ax^2+bx-7\)đi qua điểm \(A\left(-1,-6\right)\)nên \(a-b-7=-6\Leftrightarrow a-b=1\)(1)
\(y=ax^2+bx-7\)có trục đối xứng \(x=-\frac{1}{3}\)nên \(\frac{-b}{2a}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow2a-3b=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)
\(a^2-b^2=3^2-2^2=5\).
Vào thăm trang cá nhân của tớ nhá