NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NA
1
9 tháng 10 2015
lụi đê ( lụi nhg đúng :D )
\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20}}}}}=A\)
\(20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}=A^2\)
20 + A = A2
GIẢI RA TÌM A
NN
1
13 tháng 7 2016
Số này lớn hơn 4 và nhỏ hơn 5 thôi, (rất gần 5)
Tính thế nào được A.
30 tháng 8 2019
D=\(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}\)= \(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20+5}}}\)=\(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{25}}}\)
=............=\(\sqrt{20+\sqrt{25}}\)=\(\sqrt{20+5}=5\)
Vậy D=5
3 tháng 6 2016
- Ta có:\(T=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}>\sqrt{20}+\sqrt[3]{24}>7\)(1)
- Mặt khác:
\(\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}< \sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}=5\)
- Và:
\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{27}}}}=3\)
- Nên \(T=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< 8\)(2).
- Từ (1) và (2), ta có: \(7< T< 8\)đpcm
LL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Đặt \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}\)
\(\Rightarrow x^3=40+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt[]{2}\right)\left(20-14\sqrt[]{2}\right)}.\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=40+6x\)
\(\Rightarrow x^3-6x-40=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}=4\)
3 tháng 8 2017
a. \(\sqrt{49-20\sqrt{6}}-\sqrt{106+20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(10+\sqrt{6}\right)^2}=5-2\sqrt{6}-10-\sqrt{6}=-5-3\sqrt{6}\)
b. \(\sqrt{83-20\sqrt{6}}+\sqrt{62-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^2}=5\sqrt{3}-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-2\sqrt{3}=3\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
c. \(\sqrt{302-20\sqrt{6}}+\sqrt{203-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(10\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(10\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=10\sqrt{3}-\sqrt{2}+10\sqrt{2}-\sqrt{3}=9\sqrt{3}+9\sqrt{2}\)
d. \(\sqrt{601-20\sqrt{6}}-\sqrt{154-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(10\sqrt{6}-1\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{6}-2\right)^2}=10\sqrt{6}-1-5\sqrt{6}+2=1+5\sqrt{6}\)
3 tháng 8 2017
b. ĐK \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\y+2014\ge0\\z-2015\ge o\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge-2014\\z\ge2015\end{cases}}}\)
Ta có \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2014}+\sqrt{z-2015}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=a\ge0\\\sqrt{y+2014}=b\ge0\\\sqrt{z-2015}=c\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=a^2\\y+2014=b^2\\z-2015=c^2\end{cases}\Rightarrow x+y+z}=a^2+b^2+c^2+3\)
Pt \(\Leftrightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2+3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=1\\y+2014=1\\z-2015=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2013\\z=2016\end{cases}\left(tm\right)}}\)
Vậy \(x=3;y=-2013;z=2016\)
\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}\sqrt{20}>\sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow4