Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
ab = bc
\(\Rightarrow\) a = c (1)
bc = cd
\(\Rightarrow\) b = d (2)
cd = de
\(\Rightarrow\) c = e (3)
de = ea
\(\Rightarrow\) d = a (4)
ea = ab
\(\Rightarrow\) e = b (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Bn tự vẽ hình nhá!!
a) Xét tam giác EAM và tam giác CBM có:
MA = MB (gt)
góc EMA = góc BMC ( 2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác EAM = tam giác CBM (c-g-c)
=> EA = BC (2 cạnh tương ứng)
góc EAM = góc CBM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EA II BC
b) Xét tam giác ADN và tam giác CBN có:
NB = ND (gt)
góc AND = góc BNC (2 góc đối đỉnh)
NA = NC (gt)
=> tam giác ADN = tam giác CBN (c-g-c)
=> DA = BC (2 cạnh tương ứng)
góc ADN = tam giác CBN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA II BC
c) Ta có: EA = BC (theo a)
DA = BC (theo b)
=> EA = DA => A là trung điểm của DE
a) Xét △ACD và △ECD có:
DAC = DEC (= 90o)
CD: chung
ACD = ECD (CD: phân giác ECA)
\(\Rightarrow\)△ACD = △ECD (ch-gn) (*)
b) Xét △EDB và △FDA có:
BED = AFD (= 90o)
DE = DA (từ *)
BDE = ADF (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△EDB = △FDA (cgv-gn)
\(\Rightarrow\)BE = AF (2 cạnh tương ứng)
c) Gọi CD ∩ AE = { I }
Từ (*) ta có: CA = CA \(\Rightarrow\)△ECA cân tại
Mà CI là phân giác ECA của △ECA suy ra cũng đồng thời là đường cao △ cân ECA
\(\Rightarrow\)CD ⊥ AE
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CE+BE=CB\\CA+AF=CF\end{matrix}\right.\) mà \(\left\{{}\begin{matrix}CE=CA\\BE=AF\end{matrix}\right.\Rightarrow CB=CF\)
Khi đó, △CBF cân tại C
\(\Rightarrow\)CBF = (180o - BCF) : 2 (1)
Có: △CEA cân tại C
\(\Rightarrow\)CEA = (180o - ECA) : 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)CBF = CEA
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)EA // BF
a) Nối B vowie E
Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D
có: AB = DB (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(cgv-ch\right)\)
=> AE = DE ( 2 cạnh tương ứng)
b) ta có: \(\Delta ABE=\Delta DBE\left(pa\right)\)
=> góc B1 = góc B2 ( 2 góc tương ứng)
góc E1 = góc E2 ( 2 góc tương ứng)
mà góc E3 = góc E4 ( đối đỉnh)
=> góc E1 + góc E3 = góc E2 + góc E4
=> góc BEF = góc BEC
Xét tam giác BEF và tam giác BEC
có: góc B1 = góc B2 (cmt)
BE là cạnh chung
góc BEF = góc BEC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BEF=\Delta BEC\left(g-c-g\right)\)
=> EF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
c) ta có: \(\Delta BEF=\Delta BEC\left(pb\right)\)
=> BF = BC ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BCF cân tại B ( định lí tam giác cân)(1)
mà góc B1 = góc B2 ( tam giác ABE = tam giác DBE)
=> BE là tia phân giác góc B ( định lí tia phân giác) (2)
Từ (1);(2) => BE vuông góc với FC ( định lí đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đồng thời là đường trung trực, đường cao, đường trung tuyến)
bn tự kẻ hình nha!
Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath