Question

[Lê Trần Ngọc Hân]

Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 14 cùng là số nguyên tố

Answer 1

[Phương Mĩ Linh]

Cách này nữa nè em:

p là số nguyên tố =>p>=2 
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố) 
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố) 
=> p=3 thỏa mãn đề bài 
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1 
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý 
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố 
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài 
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

Answer 2

[Call Me_MOSTER]

c)Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12(không phải là số nguyên tố)

Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 (đều là số nguyên tố)

Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k- 1

+)Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

+)Với p= 3k-1=> p- 10= 3k- 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3

Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố