K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2023
a)
Ta có ab/abc là số có 2 chữ số CMR (chữ số hàng đơn vị khác 0).
Đặt ab = 10a + b và abc = 100a + 10b + c.
Theo đề bài, ta có phương trình:
(10a + b + 10b + a)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11. (11a + 11b)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11.
Điều này có nghĩa là 11a + 11b chia hết cho 100a + 10b + c.
Vì 11a + 11b = 11(a + b) và 100a + 10b + c = 11(9a + b) + c, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:
11(a + b) chia hết cho 11(9a + b) + c. Do đó, c chia hết cho 11.
Vậy, c là một số chia hết cho 11.
b)
Ta có abc - cba = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).
Vì 99(a - c) chia hết cho 99, ta có abc - cba chia hết cho 99.
21 tháng 3 2016
Ta có : abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) + ( c - 100c )
= 99a + ( -99a )
= 99 ( a - c )
Vì 99 chia hết cho 99 => 99 ( a - c ) chia hết cho 99
=> abc - cba chia hết cho 99 ( đpcm )
21 tháng 3 2016
Đặt A=abc
Ta có:A=100a+10b+c-(100c+10b+a)
= 99a-99c=99(a-c)
A/99= a-c
Vậy A chia hết cho 99
18 tháng 10 2015
Ta có : abc - cba = 100a + 10b + c - 100c + 10b + a = 99a + 99c chia hết cho 99
TT
1
5 tháng 8 2019
aaa=a.100+a.10+a
=a.111
vì 111 chia hết cho 37
=> a.111 chia hết cho 37
=>aaa chia hết cho 37
=> đpcm
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
DC
8
31 tháng 7 2017
A, ab + bc chia het cho 11
Ta có : 10 a +b +10b +a
=11a +11b
=11 (a+b) chia het cho 11
B, abc - cba chia het cho 99
Ta có :( 100a +b +c ) - ( 100c +b+a )
=99a - 99c
=99 (a-b) chia het cho 99
10 tháng 8 2016
⇔ 100a+10b + c − 100c − 10b − a=99a − 99c = 99 (a−c)
=> abc - cba chia hết cho 99
10 tháng 8 2016
Ta có : \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=\left(100a-a\right)+\left(10b-10b\right)-\left(100c-c\right)\)
\(=99a-99c=99\left(a-c\right)\) chia hết cho 99
18 tháng 3 2016
Ta có:
abc-bca=100a+10b+c-100c-10b-a=( 100a-a )+(10b-10b)-(100c-c)=99a-99c=99,(a-c)chia hết cho 99