Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Vì O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên đáp án A sai.
+ Tam giác ABC vuông tại A có F là trung điểm của BC nên AF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Do đó: AF = 1 2 BC (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Suy ra AF = FC = FB
Nên F cách đều ba đỉnh A, B, C
Do đó F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
+ Vì D ≠ E ≠ F và chỉ có một đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên đáp án B, C sai và D đúng.
Chọn đáp án D
Bài 1:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AH cắt BD tại E
Do đó: E là trọng tâm của ΔABC
â)xét tam giác abd và acd có
ab=ac(abc là tam giác cân )
ad chung
góc a1=a2(ad là tia phân giác góc a)
=>tam giác abd=acd(trường hợp cạnh-góc -cạnh)
b)vì tam giác abc=acd(câu a)=>bd=cd=>ad là trung tuyến cạnh bc
mà cf là đuong trung tuyển cạnh ba=>ad và cf cùng đi qua một điểm
=> g là trọng tâm
câu c mình vẫn chưa nghĩ ra được .xin lỗi nha
c) H là trung điểm của CD \(\Rightarrow\)DH=HC
mà EH vuông góc vs DC \(\Rightarrow\) EH là đường cao
\(\Rightarrow\)EH là đường trung trực của CD \(\Rightarrow\)ED=EC \(\Rightarrow\)tam giác DEC cân tại E
d) tam giác GBC cân tại G ( CM tương tự như trên )
\(\Rightarrow\) góc GBC =GCB
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{GBD}+\widehat{ABE}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{GCB}+\widehat{ACF}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) GÓC ABE = ACF
TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ACF (G.C.G)
\(\Rightarrow\) AE=AF
MÀ AF=1/2AB ( CF là đường trung tuyến ) ; AB=AC (tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) AE = 1/2 AC \(\Rightarrow\) E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
\(\Rightarrow\) BE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
mà G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)BE đi qua G \(\Rightarrow\)3 điểm B,E,G thẳng hàng
