Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y\right)^2-5\left(4x^2-y^2\right)+6\left(2x-y\right)^2=0\\2x+y+\dfrac{1}{2x-y}=3\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=a\\2x-y=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-5ab+6b^2=0\left(1\right)\\a+\dfrac{1}{b}=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2b-a\right)\left(3b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a=3b\end{matrix}\right.\)
Thế vô (2) làm tiếp sẽ ra
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3+y\left(x+1\right)=4x^2\left(1\right)\\5x^4-4x^6=y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x^3+y=4x^2-xy\)
\(\Leftrightarrow4x^6+4x^3y+y^2=16x^4-8x^3y+x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^6+4x^3y+5x^4-4x^6=16x^4-8x^3y+x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow11x^4-12x^3y+x^2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(11x^2-12xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\11x^2-12xy+y^2=0\end{matrix}\right.\)
Tới đây thì đơn giản rồi làm nốt nhé.
- toạ độ điểm A(0,3) => vecto ah (1;-2)
mà vecto ah vuông góc vecto bc => vecto chỉ phương ah = vecto pháp tuyến bc = (1;-2)
B thuộc AB => 5xb - 2yb = -6
C thuộc AC => 4xc + 7yc = 21
xc - xb = 1
yc - yb = -2
giải hệ 4 pt => toạ độ điểm B, C
- Có vecto pháp tuyến, điểm B(C) => viết phương trình đường thẳng
Ta có: 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 x y + 3 y 2 − 2 x − 14 y + 16 = 0 ⇒ 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 2 x y + 6 y 2 − 4 x − 28 y + 32 = 0
⇒ 5 y 2 − 25 y + 30 = 0 ⇒ y = 3 ; y = 2
Khi y = 3 thì phương trình đầu trở thành 6 x + 9 - 4 x - 9 + 2 = 0 ⇔ x = - 1
Khi y = 2 thì phương trình đầu trở thành 4 x + 4 - 4 x - 6 + 2 = 0
⇔ 0 x = 0 ⇔ x ∈ R
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
a.
\(3\sqrt{-x^2+x+6}\ge2\left(1-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+6\ge0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\9\left(-x^2+x+6\right)\ge4\left(1-2x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\25\left(x^2-x-2\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< x\le3\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\-1\le x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le x\le3\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+8x+5-16x}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-4x+5-4x}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{6}}{2}\)
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)