Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4: Xét ΔAMC có
I là trung điểm của AM
N là trung điểm của AC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: IN//MC
hay IN//BC
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH là đường cao ứng với cạnh BC
1. Tam giác AOC và tam giác BOD có: AO = BO; CO = DO: góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
--> tam giác AOC = tam giác BOD (c.g.c)
--> góc ACO = góc ODB
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
--> AC // BD
Đây là bài bạn phải nộp cho thầy nên mình sẽ không làm chi tiết. Nhưng mình có thể gợi ý cho bạn như sau:
1.
Đối với tỉ lệ thức đã cho, mỗi phân số ta nhân cả tử và mẫu với 4, 3, 2. Khi đó, ta thu được 1 tỉ lệ thức mới
Dùng tỉ lệ thức trên, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (cộng), ta thu được $12x=8y=6z(*)$
Tiếp tục áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho $(*)$ dựa theo điều kiện $x+y+z=18$ ta sẽ tính được $x,y,z$ thỏa mãn.
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (cộng) cho 3 phân số đầu tiên, ta sẽ tìm được tổng $x+y+z$
Khi tìm được tổng $x+y+z$, cộng vào 3 phân số đầu tiên trong bài, mỗi phân số cộng thêm 1. Khi đó, ta thu được tỉ lệ thức $\frac{m}{x}=\frac{n}{y}=\frac{p}{z}(*)$ với $m,n,p$ đã tính được dựa theo giá trị $x+y+z$.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho tỉ lệ thức $(*)$, kết hợp với kết quả $x+y+z$ thì bài toán đã rất quen thuộc rồi.
4: Ta có:ΔAIP=ΔMIB
nên IA=IM
hay I là trung điểm của AM
Xét ΔAMC có
I là trung điểm của AM
N là trung điểm của AC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: IN//MC
hay IN//BC
Bài 1:
1) Kẻ tia Cx//AB//DE
Ta có: Cx//AB
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACx}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ACx}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-140^0=40^0\)
Ta có: Cx//DE
\(\Rightarrow\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{xCD}=180^0-\widehat{CDE}=180^0-150^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ACx}+\widehat{xCD}=40^0+30^0=70^0\)
2) Ta có AB//DE(gt)
Mà DE⊥MN
=> AB⊥MN =>\(\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{AMN}=45^0\Rightarrow\widehat{AMP}=45^0\) (do MP là tia phân giác \(\widehat{AMN}\))
Ta có AB//DE
=> \(\widehat{AMP}+\widehat{DPM}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{DPM}=180^0-\widehat{AMP}=180^0-45^0=135^0\)
