Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(B=(32.34.36...60)(31.33.35....59)\)
\(=(2.16.2.17.2.18...2.30)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(16.17.18...30)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(16.18...30)(17.19.21...29)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(2.8.2.9....2.15)(17.19..29)(31.33...59)\)
\(=2^{15}.2^8(8.9.10...15)(17.19...29)(31.33...59)\)
\(=2^{23}(8.10.12.14)(8.11.13.15).(17.19...29)(31.33...59)\)
\(=2^{23}.(8.10.12.14).T=2^{23}(2^3.2.5.2^2.3.2.7).T\)
\(=2^{23}.(2^7.105)T=2^{30}.105T\vdots 2^{30}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo thêm tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-a-1232930-b-3132335960a-chung-minh-b-chia-het-cho-230b-chung-minh-b-a-chia-het-cho-61.1506388592636
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Trong B có các số 32;34;36;38;40;42;44;46;48;50;52;54;56;58 chia hết cho 2
32=2^5
34=2.17
36=2^2.9
38=2.19
40=2^3.5
Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2
b) Ta có : 1=-60 ( mod 61 )
Tương tự suy ra
1.2.3....30=-60.-59....-31=60.59....31 ( mod 61 )
Suy ra : 1.2.3....30-60.59....31 chia hết cho 61
a) \(B=31.32.33.....59.60=\frac{1.2.3.....60}{1.2.3.....30}=\frac{\left(1.3.5.....59\right).\left(2.4.6.....60\right)}{1.2.3.....30}=\frac{\left(1.3.5.....59\right).\left[\left(2.1\right).\left(2.2\right).\left(2.3\right).....\left(2.30\right)\right]}{1.2.3.....30}\)
\(=\frac{\left(1.3.5.....59\right).2^{30}.\left(1.2.3.....30\right)}{1.2.3.....30}=2^{30}.1.3.5.....59\)
Ta có đpcm.
b) \(A=1.2.3.....29.30=\left(61-31\right)\left(61-32\right)\left(61-33\right)...\left(61-59\right)\left(61-60\right)\)
\(\equiv31.32.33.....59.60\left(mod61\right)\)
Do đó ta có đpcm.
Mình ko hiểu dòng 2 từ dưới lên (phần b) ạ!